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聯(lián)系“鳥哥筆記小喬”
怎么成為概率高手?
2021-12-21 15:17:50


有必要學(xué)下“概率”,為什么?


盡管提到這三個字會不自覺的把它往“賭博”上靠攏,可要知道,概率的知識能夠幫助人們避開不確定的風(fēng)險甚至保全財產(chǎn)損失,不妨我們來看幾個場景:


如果你知道35歲會因失業(yè)難找工作,會做什么來應(yīng)對那天的到來?這次創(chuàng)業(yè)失敗虧的一地雞毛,回到開始那天你會避免什么?


打卡晚于標準5分鐘會被罰款50元,今天早晨你肯定不會多睡那10分鐘,是不是?


這種類型問題還有很多,如“爬山前,天氣預(yù)報說降雨概率只有1/3結(jié)果你還是被幸運抽中”;種種問題怎么辦?很多人會說怕失業(yè)趕緊積累、失敗及時止損、遲到大不了下次不犯等。


其實這種成本很高,畢竟世界上也沒有“后悔藥”;因此自身就要跟隨發(fā)展增加做一件事的概率權(quán);它是什么?


從廣義來說,概率是種機會或機遇,它是把“時間”發(fā)展當做固定線,以次作為橫軸來研究某個隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律,采用不確定性推理或邏輯歸納的方式最終讓自身未來成功的權(quán)重增加。


如果不懂它很容易做出一些壞的決定,小事還能諒解但那些人生大事就不是“原諒”如此簡單的問題了。


實際上,概率不僅是定義這么簡單,偶然性和不確定性的概念像文明本身一樣古老。


我們也不得不應(yīng)付天氣、食物供應(yīng)和環(huán)境或其他方面的不確定性帶來的困擾,那就無解了嗎?并不是。自身可以根據(jù)事件形成過程中的概率值來進行利弊衡量。


概率大類


談?wù)摳怕手抵?,不妨先思考下“什么時候需要用到“概率計算”或者說“概率思維”?其實它出現(xiàn)在各種“大小場合”,只是沒有被人們所重視過。


比如:炒菜放多少鹽,早晨幾點起不會遲到,多久達到機場不會誤機等;一旦被正式提起,為什么就會讓人有復(fù)雜化的感覺呢?


一方面最直觀折射它不是「可確定性」的事件的變量,另一方面代表「成功或失敗的幾率」。


這背后其實闡述的人掌握的信息面不同,對確定性的預(yù)測也不同,因此會產(chǎn)生三門悖論(Monty Hall problem)的錯覺。


也就是說,自身所接受的信息會習(xí)慣基于已知來融入對某個概念的理解或融合加工后,對別人闡述,最后就顯得復(fù)雜化;反之假設(shè)你掌握全部信息,那一切都是確定的自然也就很容易精準回答。


概率論的基礎(chǔ)“概率空間”剛好回答此問題,它是什么呢?


具體的說,概率的公式定義指定一個三元組(Ω,F(xiàn),P)。


一個總測度為1的空間是(Ω=1),其中Ω是樣本空間,F(xiàn)是事件域,P是定義域為F、值域為「0,1」的一個集合函數(shù),滿足非負性、規(guī)范性可列可加性三個條件。


我想你看到公式肯定我和一樣頭疼,對不對。


總而言之就是,當你獲得的信息改變了,概念空間的ó-代數(shù)F也隨之改變,而概率測速P也變成了相對的概率測速,最終自身得到的概率也就變了。


舉個例子:


告訴你某個同學(xué)的學(xué)號是23542,問他/她的性別多少?關(guān)于此人信息除學(xué)號外,其他完全無知的,那么你只能得到一個概率,50%可能是男生,50%可能是女生對不對。


要是你聰明點,知道第七次全國人口普查后男女比例分別是51.24%和48.76%,那么你能得到更精準點的答案,51.24%他是男的。


如果我告訴你點額外信息,這個人叫王翠燕,并且你能知道中國名為(翠燕)的人中90%為女性,也許你可以得到一個更準確的答案,10%的概率為男。


可以看出隨著你的信息量變多,我們對同樣的問題給出的概率變化也是不同的,在大千世界中,不論創(chuàng)業(yè)投資還是日常工作,我們是怎么進行判斷的呢?


根據(jù)研究主要分為兩種類型:


1)基于信息(information-based),2)基于數(shù)據(jù)(Based on data)


先說前者:


假如現(xiàn)在掏出一枚硬幣拋到空中,正面朝上的概率有多少?我想多半的人會說50%對不對?真的是這樣嗎?未必;雖然結(jié)果偏差不大,但判斷方式卻有天壤區(qū)別。


不妨來看,這枚硬幣把它拋到“空中”受力是不均的,因為你不知道拋出者使用多大力氣在某一面;也就是說,你認為它雖然只有正反兩面但實際得到的結(jié)果并不是均值。


因此可以得出,“我知道得到正面的概率是50%,但這好像不公平”,所以,依賴人的信息狀態(tài)(經(jīng)驗)做出的認知決策,它被稱為“基于信息”的判斷,代表的是大體客觀,但不會絕對準確。


現(xiàn)實的案例就是,日常工作中絕大多數(shù)決策也是依靠“信息客觀性”來進行決策,有時概率為什么會很低呢?


這源于信息本身的“準確性不高”或者“判斷參考維度狹義”造成的,以導(dǎo)致一聽就懂,一做就錯。


或者說,我們看到別人創(chuàng)業(yè)按照此方法論就能成功,為什么自己去嘗試時發(fā)現(xiàn)問題如此之多呢?我們只關(guān)注了表現(xiàn),而忽略內(nèi)在動態(tài)因素。



再說后者:


你知道拋硬幣居然也有不公平性所在,那有沒有更好的方法來避免呢?或許只能測算,數(shù)據(jù)是最好的話語權(quán),對不對?


來,我們把它拋100次計算“正反面”出現(xiàn)的概率,然后取第100次-110次中間出現(xiàn)的概率做決策行不行,但你還會發(fā)現(xiàn)它不公平,里面會出現(xiàn)偶然性狀態(tài),如連續(xù)出現(xiàn)“正面或反面”或居然有側(cè)立的狀態(tài)。


雖然你知道“正反代表決策或者依此為準”,想做到判斷方式完全準確,還是無解對不對?


根據(jù)我們所掌握的信息,沒辦法在兩種可能的結(jié)果之間做出精準的選擇,那是因為兩種結(jié)果都同樣的“鮮活”;我把這一切說成關(guān)于數(shù)據(jù)的事情,也稱為“基于數(shù)據(jù)”的判斷,它代表著偶然。


也許你對此定義有些含糊,但世間萬物本身就是這樣的,不信你思考對照下是不是?事實上,在兩類關(guān)于概率的討論和解釋之間存在著更多具體的差別。


此時全部信息已經(jīng)掌握,我在問你,硬幣得到“正反立三面”概率是多少?你可能會基于數(shù)據(jù)分析回答,是不是。


非常棒你成功從某種經(jīng)驗中掌握了信息,下次玩該游戲時它會調(diào)取你的記憶,你會基于信息做出判斷,依次循環(huán)。


總而言之,我們可以得到什么結(jié)論呢?


人所有的選擇都是在基于“信息”和“數(shù)據(jù)”兩者之間,通過這兩種方式可以解釋一切關(guān)于“概率”的討論,或者說是關(guān)于數(shù)據(jù)的事情和依賴于人的信息狀態(tài)的事情。


一方面代表經(jīng)驗認知儲備度、準確率;另一方面代表數(shù)據(jù)測量分析帶來的結(jié)果;在學(xué)術(shù)界哪個觀點正確也是眾所紛紜,如果用在判斷某件事概率面前,也會出現(xiàn)相互輔助的作用。


但這不代表自身所掌握的所有信息和數(shù)據(jù)都絕對準確,當中可能會出現(xiàn)邏輯、歸因、盤算錯誤等情況發(fā)生。


于是學(xué)術(shù)界又將“基于信息”的解釋分為邏輯的、主觀的、群體的等三種類型,也稱為“哲學(xué)邏輯”。


在此之上將基于“實踐”的分為條件概率、先驗后驗、全概率、貝葉斯模型四大角度,也是“數(shù)理邏輯”。


哲學(xué)概率


不論數(shù)理還是哲學(xué),對于概率的區(qū)別一定離不開「邏輯」,這能避免別人在犯邏輯錯誤時如何正確指出其不合理之處,我們不妨參考下邏輯的組成部分。


首先,邏輯是由推理和論證構(gòu)成,內(nèi)容是什么呢?
一個或多個信念被用來支持另一個信念,或說是多個論據(jù)用來支撐某個觀點;推理是過程,邏輯是結(jié)果,兩者相輔相成。

什么是邏輯概率?


你可以理解成,它關(guān)心的是以最基礎(chǔ)的方式刻畫,如推論、理性思維、真理和思維內(nèi)容這樣的概念,并嘗試用現(xiàn)代形式邏輯建模它們,其中當中概念不乏論斷、統(tǒng)一、否定、存在性、必然性、定義等。


是不是比較難理解,舉個例子:


最近周末經(jīng)常和朋友玩狼人殺,以12人的標準局,除主持人外會分為狼人和好人兩大陣營,一般有4個狼人和8個好人;好人中有四個村民和四個神民,他們的共同目標就是成功。


游戲以白夜交替方式進行,夜晚所有人閉眼狼人殺人;白天依次發(fā)言篩選誰是狼人最后投票選出一個人;此人死后進入下一輪。


過程中就會運用到邏輯概率,通過別人面部肢體語言表達來洞察出誰是狼人,在狹小的空間和局部信息內(nèi)運用理性的判斷去嘗試建模完成一個狼人的虛擬形象,完成推導(dǎo)。


因此邏輯上的概率權(quán)它本身是種「歸納和演繹」,在經(jīng)典意義上一個論證A被演繹有效,那演繹的結(jié)果就相對保真而非絕對;換句話說,在有效的論證中前提的真保證是具有高度可能性。


如:看到1000只天鵝后,結(jié)論是所有天鵝都是白色的。


將“邏輯”和“概率”結(jié)合的想法看似可能很奇怪,畢竟邏輯關(guān)注絕對正確,而概率關(guān)注不確定性,前者提倡定性結(jié)構(gòu)的觀點,而概率是定量數(shù)值的變化。

但幾位杰出的理論家,如De Morgan (1847), Boole (1854),都強調(diào)兩者之間緊密的關(guān)系。


甚至它們覺得通過整合“定性邏輯”和“數(shù)值概率”論互補的視角,能夠?qū)ν评?(inference) 提供高度表達性的描述. 因此, 它們被應(yīng)用于所有研究推理機制的領(lǐng)域 (如哲學(xué)、人工智能、認知科學(xué)和數(shù)學(xué))。



什么是主觀概率?


這個問題歷史上比較復(fù)雜,它有兩種答案:


其一:現(xiàn)實中,定義為“建立在已有信息和邏輯基礎(chǔ)的客觀判斷”就是“主觀概率”,俗稱一個人自我的判斷;通常指,自身的個人經(jīng)驗會滲透到某件事的觀察當中,進而造成整體概率的偏差。


其二:按照量子力學(xué)的觀測理論來說,“觀察者”是一個獨立于理論之外的概念,它不被理論所描述;因而觀察者本身就是一個物理事物,是一個獨立存在的視角和問題。


它和美國科學(xué)哲學(xué)家漢森提出的“觀點滲透理論”相似;在上述中我們提到“邏輯概率”的形成,按照此立場來說,科學(xué)知識的基礎(chǔ)必定是觀察,而一切理論的基礎(chǔ)是根據(jù)觀察結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。


比較難理解,舉個例子:


就那拋硬幣來說,你第一次見硬幣時,會有對它正面朝上概率的主觀判斷1/2,然后你看著硬幣被一次一次拋,主導(dǎo)關(guān)于硬幣的信息越來越多,于是自身就會不斷修正你對這枚硬幣朝上概率的判斷。


這些就是主觀概率,原因是沒有人真正知道概率多少,但隨著實驗次數(shù)增加,多到讓你厭煩,你才會相信它朝上的概率是1/3。


有沒有發(fā)現(xiàn),硬幣誰拋呢?獨立的個人就能決定概率的大小嗎?并不能;但可以知道的是,人類的一切知識都奠基于、來自于存粹的經(jīng)驗,這種存粹的經(jīng)驗被稱之為“the given”或“所予”。


真正能夠作為一切知識基礎(chǔ)的經(jīng)驗就是所希望獲取的世界給予的東西,我們只是接受它而不會對它有任何意義上的改變和加工。


因此,作為the given的經(jīng)驗獨立于任何人的情緒,主觀判斷和喜好,甚至思考與修正等造成的偏差,具有絕對的準確性和客觀性。

如果加上嚴格的邏輯推理和分析,也就保證了依此為基礎(chǔ)的知識的精準和客觀,這也是邏輯經(jīng)驗主義的最終目的。


總而言之,人們在面臨不確定性時做出的決策多半是“主觀概率”,在有些情況下,主觀概率和客觀概率的分布非常接近,但人們無法知道真實的概率。

這時他們就根據(jù)自己掌握的信息和知識形成一個“主觀的概率”分布,并去做決策。



群體概率是什么?


我想通過名字你能略聽一二,沒錯;群體概率就是依靠群體的正確率來判斷概率的大小。這好比在工作中開會的場景,大家贊同與否舉手按照投票標準來核算。


個人擁有信念,或者說每個人對自己的信念都有“確信程度”,這也是目前多半哲學(xué)家認可的觀點;這背后其實代表一套規(guī)則,有三個維度:

1)主空間性,2)自然態(tài)度,3)二重構(gòu)造


第一方面,唐納德·吉列斯(DonaldGillies 1991)認為我們想?yún)⒖寄硞€群體的決策首先觀察這解釋背后的動機是什么?然后在轉(zhuǎn)向群體層面。


比如:你是名管理者,首要目標是完成項目報告并保證質(zhì)量;但現(xiàn)在距離下班還有30分鐘;你把所有同事喊在一起商量此事,他們反饋是“抓緊行動”;由此可以看出,下班的決心在驅(qū)動大家抓緊完成。


第二方面,普通事物的客觀性以及類型建立在“習(xí)以為?!焙汀氨灸芊磻?yīng)”的基礎(chǔ)上,這是因為每個人都有不同性格特征,背后實則反應(yīng)的是“個人態(tài)度(想法)”


第三方面,如果沒有經(jīng)過“群體商議“的狀態(tài)下,人在個人態(tài)度中所生成的主觀意識的過程為第一重構(gòu),但經(jīng)過語言或思維的碰撞就會產(chǎn)生“二次重構(gòu)”。

也就是說:“這當中肯定有人想法不同,但大家發(fā)完言后也只能少數(shù)服從多數(shù);因此,群體概率的反饋給我們的啟發(fā)是:
在日常中,“我們強烈的相信、極有信心、我們確信”,這些慣用語可以聽出群體對所斷言的事情的“確信度”。

另外抽樣式溝通會挖掘出每個人不同的想法,因為理性的人的信念與置信度服從一套群體規(guī)則。


所以,我們能得到什么呢?以信息為基礎(chǔ)的判斷分為邏輯概率、主觀概率和群體概率;我們只有通過經(jīng)驗、認知,來把握它們的存在以及“值”。


好比馮·米澤斯(RichardvonMises1928:18)所述:

首先考慮世界的事物群體決策,也就是經(jīng)驗**似乎是明智的,這不僅包含聚集現(xiàn)象,還把重復(fù)**件進行篩選,如果加上邏輯判斷,概率也許會更大。


我把這一套也總結(jié)是“文科的思維模式”,在理科視角則會運用各種各樣的公式來計算事件概率,最普遍的是條件概率、先驗后驗、全概率和貝葉斯定理。

數(shù)理概率


當代,數(shù)學(xué)是理解世界的方式,也是科學(xué)的基礎(chǔ)。


重大的科技進展無不與數(shù)字息息相關(guān);沒有數(shù)學(xué)就沒有現(xiàn)在的“手機、電腦、人工智能、云計算”,我認為四種理科概率可以加入日常學(xué)習(xí)進度中,它對你的未來會有所幫助。


擁有數(shù)理邏輯思維,它能讓自身清晰的算出做每件事成功的概率有多少?也可以在大腦中提前建立“認知框架”;最先需要認識的是“貝葉斯定理”。


它是什么呢?


由英國數(shù)學(xué)家貝葉斯( ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 提出,主要用來描述兩個條件之間的關(guān)系,先熟悉下它的公式:P(A|B)=P(B|A).P(A)/P(B)。


我知道你一看公式就難受,但是蘊含了巨大能量。


它能做什么呢?主要指在信息和條件有限的情況下,基于過去的數(shù)據(jù),通過動態(tài)調(diào)整的方法幫助我們一步一步測算出事件發(fā)生的真實概率。


我盡量用文科思維進行表述,它包含四個方面:1)先驗概率,2)條件概率,3)全概率。


方便理解,隨便舉兩個例子:


1)我最近10天有2次遲到,請問我今天遲到的概率有多少?很顯然,遲到事件發(fā)生的概率是2/10,也就是P(遲到)=1/5=20%,這就叫做先驗概率。


2)今天早上堵車,今天我遲到的概率是多少?注意這里已經(jīng)不同上述,“遲到”是一種事實結(jié)果,而造成遲到的原因可能是堵車。


那么堵車就是影響結(jié)果的條件,這種情況下就屬于“條件概率”,即P(A|B);公式也比較簡單,即P(A|B)=P(AB)/P(B)。


比如我近10天遭遇5次堵車,其中兩次遲到,那么今天早上如果又堵車了,我遲到的概率就是40%,用公式計算是:P(遲到|堵車)=P(堵車且遲到)/P(堵車)=0.2/0.5



一般情況下,條件概率中的條件都是我們已知的,現(xiàn)實中經(jīng)常出現(xiàn)在“受到什么相關(guān)的事件影響,我們......”。


如:雷軍在創(chuàng)業(yè)之處用2年半的時間,把手機從零做到中國出貨第一,全球第三;然而在2016年時全球出貨量跌出TOP5,當時有評論說“世界上沒有任何一家業(yè)績下滑的公司能夠成功逆襲”。


經(jīng)過戰(zhàn)略調(diào)整,2017年第二季度小米走出低估重回前五,在企業(yè)家論壇某次采訪中雷軍做了一些分享,他說:


過去一直專注線上而錯過線下?lián)Q機潮,而高性價比是效率革命,當時專注電商,天大陷阱就在于“電商占比零售總額的10%”。


小米就算線上市場100%是自己的,可在整個市場依然是10%,意識到這點才建立零售店鋪,重整旗鼓。


這里的事情A(手機銷量)與事情B(電商之占商品零售額10%)就是相關(guān)事件,那條件概率邏輯上可以給我們什么啟發(fā)呢?


當根據(jù)數(shù)理思考時,我們必須留意什么是“給定”的,或者位于所討論的條件概率中動態(tài)方面究竟要被理解成什么。


由因及果就是先驗條件概率,也就是知道原因,求結(jié)果的概率;跟先驗概率相反,我們由結(jié)果推導(dǎo)出原因的概率叫做“后驗概率”。


也就是,依據(jù)“結(jié)果信息”所計算出原因發(fā)生的概率,它是貝葉斯定理重要的基礎(chǔ)。


比如:我中午拉肚子啦,是因為昨天吃火鍋的概率有多大?;我們公司雖然業(yè)務(wù)今年下滑,除市場競爭外,可能是高管團隊人不行;這種概率可以用來做原因推理。


很多人會有疑問,我們求后驗概率和先驗概率的意義是什么?因為傳統(tǒng)頻率是無法解決實際問題,實際問題中一般由多個條件組成的復(fù)雜條件,那什么是復(fù)雜條件呢?


比如,拉肚子這件事,昨天吃火鍋后晚上還喝了幾杯涼水,睡覺時還喝了牛奶,這是復(fù)雜的事件對不對?


如果我們知道引起拉肚子的所有事件,且這些事件都是相互獨立且互斥的,那么想求出拉肚子的概率,就可以將整個復(fù)雜時間拆分出幾個條件概率,這就是全概率。


關(guān)于如何計算這里不做詳細追溯,相信你也會看的頭疼。


這就是貝葉斯公式推倒的過程,核心思想是“當你不能準確一個事物的本質(zhì)時,你可以依靠與事物特定相關(guān)的時間出現(xiàn)的多少,頻率去判斷其本質(zhì)屬性的概率。


這個角度出發(fā),可以得到什么啟發(fā)呢?


貝葉斯概率用在各種場景中,任何大事件形成的概率都是由各種“小事件”組成的,而事件代表信息,信息出現(xiàn)頻率和準確度直接影響到“先驗概率和后驗概率”。


就像公司做一場營銷活動,當分析渠道拉新效果時,我們不能只針對結(jié)果做假設(shè),還要思考前提條件;這個前提條件的忽略可能最終影響自身對整個事情的判斷。


可見,數(shù)理邏輯和哲學(xué)邏輯相似,都講究“大前提”和“條件數(shù)”“準確率”三方面,那么概率大就同等于“概率權(quán)”多嗎?其實未必;前者表述現(xiàn)在狀態(tài),后者在推演未來。


要知道,我們所了解的每個概念都需要用在某個具體領(lǐng)域,這樣才能核算出概率權(quán),因此有必要了解一個概念,“局部和整體的關(guān)系”。


局部和整體


一個人和平臺是種關(guān)系、一個人和公司是種關(guān)系、甚至公司和平臺也是某種鏈接關(guān)系;但在這些關(guān)系中我們發(fā)現(xiàn)很難抓住“有效變量”。


換句話說:“努力看不到盡頭”不是努力的問題,而是沒有把它精細化,搞懂規(guī)則,因此想要形成關(guān)鍵變量離不開四個因素:

1)領(lǐng)域,2)團體,3)分布定律,4)發(fā)展狀態(tài)


四者打包稱之為“局部”,即我所在什么領(lǐng)域,它有多大規(guī)模、覆蓋情況和發(fā)展是什么樣、行業(yè)整體分布狀態(tài)如何。

和它所對應(yīng)的是整體,位于主導(dǎo)地位統(tǒng)率著部分甚至影響到部分性能狀態(tài)的變化。
舉個例子:

在微信APP中平均分配多個版塊對不對,如公眾號、社群、通訊錄、朋友圈等;看似無連接的功能基于用戶量就會出現(xiàn)自組織涌現(xiàn)的狀態(tài)。

如果你知道公眾號總注冊數(shù)量和自己所在行業(yè)數(shù)量,那么就可以清晰的計算出是否值得投入這門生意;或者分析完垂直領(lǐng)域內(nèi)的內(nèi)容營銷方式就可以進行“創(chuàng)新”對不對?


但這僅代表“局部”;按照統(tǒng)計學(xué)來說,一個行業(yè)的分布狀態(tài)有:1)冪律分布,2)泊松分布,3)正態(tài)分布


第一方面:冪律分布指行業(yè)整體中,極少的關(guān)鍵公司帶來絕大多數(shù)的收益,其他大多數(shù)普通事物只能獲取少量收益;平時經(jīng)常說的馬太效應(yīng),長尾理論,帕累托法則和此意思相似。


就像短視頻平臺的網(wǎng)紅,只有極少數(shù)能夠做到百萬粉絲收入過億,收入不超過五位數(shù)的卻有幾千萬。


它能說明什么呢?行業(yè)中永遠都有二八定律,如果想跑到前面,就要思考別人沒有做過的領(lǐng)域或者“創(chuàng)新別人的事情”,千萬不要與大玩家進行重合。


這如同元氣深林在氣泡水市場打開新天地,實則是找到“巨頭痛點”,進行創(chuàng)新加上團隊效率的結(jié)果才起到“關(guān)鍵變量”。



第二方面:泊松分布是法國數(shù)學(xué)家西莫恩·德尼·泊松 (1781–1840) 于1837年提出,在實際生活領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用;主要描述在某個時段或空間內(nèi)隨機發(fā)生隨機事件次數(shù)的概率。


簡而概之,可以根據(jù)過去某個隨機事件在某段時間或者“空間”內(nèi)發(fā)生的平均次數(shù),預(yù)測隨機事件在未來同樣長的“時間、空間”內(nèi)發(fā)生K次的概率。

例如,某家醫(yī)院在一定時間內(nèi)到達的人數(shù),超市收銀臺在某段時間內(nèi)結(jié)賬的人數(shù)等。
它告訴我們“留足冗余”和“效率平衡”的重要性;比如參加參加一次會議,平均路上是30分鐘,這次最好準備45分鐘以保證不會堵車也能趕到。

換句話說,冗余之后在整體中風(fēng)險會顯著降低,凡事留后路就是這意思。

第三方面:它也叫“常態(tài)分布”,基本上能描述所有常見的事物和現(xiàn)象,比如正常人群的身高、體重、考試成績、家庭收入等等,這里的描述是什么意思呢?


就是說,這些指標背后的數(shù)據(jù)在整體中都會呈現(xiàn)一種“中間密集”,量變稀疏的特征。

以身高為例,服從正態(tài)分布意味著大多數(shù)人的身高都會在人群的平均身高上下波動,特別矮或特別高很少見。


了解其基本思想后,我們需要掌握什么要點呢?正態(tài)分布是“連續(xù)型隨機變量分布”的一類,對于連續(xù)隨機變量,我們不要關(guān)注“點概率”,而是要關(guān)注“區(qū)間概率”。


這如同飲料新品投放市場測試,10個人說不好喝不重要,重要的是看“海淀區(qū)”整個區(qū)域的分值。

通過這三種概率,我們可以得到什么?


在一個整體行業(yè)市場中,自身所從事的領(lǐng)域和團隊代表“局部”,想要關(guān)鍵變量指數(shù)增長就要洞察行業(yè)分布狀態(tài)。

追頭部沒有機會,那就在“正態(tài)”分布當中做創(chuàng)新;同時注重泊松分布,凡事給自身留后路,以便錯過機會進行加速調(diào)頭。


總而言之,整體是局部整合后的認知,我們也可以用理科概率中的“后驗概率”來推導(dǎo)每一步的計劃是否可行,足以建立高壁壘。


好了,說這么多;基于此之上我們來總結(jié)下如何提高“概率權(quán)”,(基于現(xiàn)在的計算,對未來來的選擇權(quán))?做好這些,可以解決個人70%關(guān)于發(fā)展的問題,甚至它可以讓你源源不斷增長。

三個方面


生活中,許多人有一個非常好的習(xí)慣就是“幻想”,但他們往往過于關(guān)注期望狀態(tài)的本身而忽略掉“期望和現(xiàn)在”實際差。


同時還有一部人總認為自己做的很對,但經(jīng)過時間的驗證發(fā)現(xiàn)是錯的,均逃不過這三個方面。


1)前景思維選擇,期望效用決策


我更喜歡把“前景理論”稱為“行為預(yù)測理論”,它可以幫我在不確定性狀態(tài)下做出行為的選擇,該理論有《思考快與慢》作者丹尼爾·卡尼曼提出,主要闡述什么呢?


在損失時因為反射效應(yīng),人會偏向風(fēng)險愿意賭一把;比如“你現(xiàn)在和朋友玩撲克已經(jīng)損失300元;現(xiàn)在有兩套方案,A方案150元會損失;B方案150元能贏得雙倍,這時你會選擇哪個呢?大概率會選其二。


其次在收益時因為確定效應(yīng),人會變得厭惡風(fēng)險而保守;該理論在很早以前“查理芒格”誤判心理學(xué)中已經(jīng)提到,最重要的是“理性的決策者”對得失的判斷不受任何參照物影響,普通人卻很難做到。


總之,前景思維告訴我們,正常人在規(guī)避風(fēng)險時大膽的投入也是一種不錯的選擇;那“效用”是什么呢?


該概率是丹尼爾·伯努利在解釋圣德堡悖論時提出,目的是挑戰(zhàn)金額期望值作為決策的標準,證明期望收益并不是人們做決策時的唯一衡量的標準。


這里有兩個關(guān)鍵因素,分別是“邊際效用”和“最大效用原理”。


也就是說,在一個整體的范圍內(nèi),你的付出是不是隨著時間遞增出現(xiàn)財富(無形資產(chǎn))增加,那就不可取,這也剛好和前景理論相媲美。


細節(jié)方面就包含自身對行業(yè)的理解,所做之事整體的市場評估,換言之,“你掌握的條件概率”越多,在判斷方面依據(jù)也就越準。



2)放棄大多數(shù)定律,追求少數(shù)


如果要用統(tǒng)計學(xué)的定義來解釋,可能就顯得有些繁瑣;我們用白話理解大多數(shù)定律也正是所謂的“很多人都在做的事情”;這當中有兩種概率:1)從事人多代表絕對正確,2)道路擁擠


舉個例子,做自媒體堅持每日推送的在百萬人,我想假設(shè)你是名新手,把頻次和內(nèi)容定位與“這類人群”媲美,相信不到半個月你就被打垮,對不對?


因此大多數(shù)定律代表正確但未必“適合”;1909年紀德發(fā)表的《窄門》,它的扉頁上有這么一句話“你們要努力進窄門,窄門很窄,進去的人也很少”;什么意思呢?


人總是習(xí)慣性選擇寬門,可往后發(fā)現(xiàn)路越來越窄;而一開始選擇窄門的人,道路卻越發(fā)的寬廣。


這如同,公司做產(chǎn)品前期就想著把品牌做好,一磚一瓦把根基打牢,后面壁壘越來越高。


做自媒體前期就專注把“內(nèi)容做好”,后面自然也不用與幾百萬競品同入洪流競爭,不是嗎;這也是“部分”和“整體”中的冪定律,少數(shù)不代表沒有機會。


3)追求絕對優(yōu)勢,而非優(yōu)勢


優(yōu)勢都能理解,每個人或企業(yè)都有的能力或者產(chǎn)品;那絕對優(yōu)勢(Theory of Absolute Advantage)是什么呢?它也稱為“絕對成本說”。


該來源是英國古典經(jīng)濟學(xué)派代表人亞當·斯密提出,當時主要用在產(chǎn)業(yè)革命當中,它深刻指出各國之間根據(jù)各自優(yōu)勢的分工,通過國際貿(mào)易能使各國相互得力,本是分工提高生產(chǎn)效率的意義。


現(xiàn)在來說,我把它總結(jié)為“條件相加的概率”或是“極致的壁壘性”;一個角度代表壁壘,一方面也要代表成本或其他優(yōu)勢。


比如,短視頻行業(yè)存量規(guī)模增長瓶頸,在各KOL,品牌方相互的博弈中,概率權(quán)對應(yīng)的則是流量分配權(quán),你想拿到更多籌碼,靠“某個視頻”是不長久的,怎么辦?個人的IP和作品就是賭注。


再或者,統(tǒng)一競爭產(chǎn)品之間的QCDS(品質(zhì)、成本、交期、服務(wù))做的比較有競爭力,如果你能做到F(功能)QCDS,那就更有絕對優(yōu)勢。


因此最好的商業(yè)模式其實是平臺,它們掌握足夠的概率分配權(quán),也是設(shè)計者。


當然,絕對優(yōu)勢和少數(shù)定律兩者并不沖突,除了前景思維選擇和期望效用決策外,還有更多增加自身概率權(quán)的“選擇”。


比如,你35歲怕失業(yè),在很早的時候就意識到要練就一份技能,或借助某個機會讓自己快速成為“領(lǐng)域”的專家拿到更多籌碼。


或者很早的時候就開始搭建自身的“副業(yè)之旅”,待年齡無法跨越時,第二曲線也剛好銜接上。


由此可見,所謂的提高概率權(quán),不過是看未來,決策現(xiàn)在,形成復(fù)利,沉淀資產(chǎn)的綜合論述。


總結(jié)一下


大多數(shù)人不知道自己還有其他可能性和可能性更大、結(jié)果更好的選擇,而只是本能的選擇了自己原來知道的可能性。


不妨把時間拉長的看,你會發(fā)現(xiàn)生活豐富多彩,有太多還不知道的事物等待著自身去探索,但始終記住兩點“這件事的概率會不會讓我變的更好”“它對未來有什么幫助”。


祝好。


-END-

王智遠
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6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
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    3)針對具體風(fēng)水等問題進行求助或咨詢;
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7. 文章標題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶;
    2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲;
    3)使用夸張標題,內(nèi)容與標題嚴重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
    4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
    5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
    1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
    2)不當評述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的;
    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的;
    4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。


二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度,對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號,或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將加重處罰。


三、申訴
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(規(guī)則的最終解釋權(quán)歸屬本網(wǎng)站所有)

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