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“ 層次聚類，是比較直觀和基礎(chǔ)的聚類方法。”
關(guān)于聚類分析，在之前《多元分析》中有提及到。聚類分析有很多種方法，層次聚類、kmeans聚類等等。今天和大家分享一下層次聚類（也叫“系統(tǒng)聚類”）的概念以及應(yīng)用。
我們知道，聚類分析是把相似的個(gè)體聚在一起。那么具體我們應(yīng)該按照什么樣的規(guī)則來聚類呢？
關(guān)于層次聚類，具體可以從兩個(gè)方向來考慮：凝聚法和分離法。
凝聚法，顧名思義，就是逐步的凝聚在一起。
換句話說，我們是從單個(gè)的個(gè)體出發(fā)的，逐步合并最“相似”的個(gè)體，直到所有的個(gè)體都合并為一個(gè)族群。
具體步驟如下：
步驟一：先把n個(gè)樣本當(dāng)成n個(gè)不同的族群
步驟二：計(jì)算n個(gè)族群間的距離矩陣
步驟三：合并距離最小的兩個(gè)族群，計(jì)算新的族群間的距離矩陣
步驟四：如果族群數(shù)為1，則到步驟5，否則到步驟3
步驟五：繪制系統(tǒng)樹圖
步驟六：選擇族群個(gè)數(shù)
分離法，其實(shí)是凝聚法的相反方向。
顧名思義，分離法是先把所有的個(gè)體看成是一個(gè)族群，慢慢分到n個(gè)完全不同的族群。
下面，我們這里重點(diǎn)對(duì)凝聚法進(jìn)行分享。
根據(jù)上面的概述我們知道，凝聚法的每一步需要合并“距離最小的兩個(gè)族群”，而不同族群間距離的定義方法決定了不同的聚類結(jié)果，關(guān)于凝聚法的距離定義主要有兩種思想：連接法和Ward法。
連接法又細(xì)分了以下四種：
簡(jiǎn)單連接：定義兩族群間相隔最近的兩個(gè)個(gè)體間的距離，為兩族群的距離
完全連接：定義兩族群間相隔最遠(yuǎn)的兩個(gè)個(gè)體間的距離，為兩族群的距離
平均連接：A群中所有的Na個(gè)樣本與B群中所有的Nb個(gè)樣本產(chǎn)生的距離（共計(jì)Na*Nb個(gè)距離），求平均值，作為兩個(gè)族群的距離
質(zhì)心連接：兩個(gè)群中各自的質(zhì)心（即樣本均值向量），之間的歐式距離，作為兩個(gè)族群的距離
上面的幾種方法可以通過下圖來理解：
上圖中分別是：簡(jiǎn)單連接、完全連接、平均連接、質(zhì)心連接。
平均連接法和質(zhì)心連接法的區(qū)別在于，平均連接是先將兩族群間所有的距離求出來，然后求均值；而質(zhì)心法是先求族群內(nèi)所有樣本的平均質(zhì)心，然后看質(zhì)心距離。
質(zhì)心法看著更加合理一些，但也是有一些局限的。比如其他三種方法，其實(shí)都是單調(diào)的（即每一步聚類步驟，都是可以基于之前的距離計(jì)算的，不需要重復(fù)計(jì)算），但質(zhì)心法是非單調(diào)的，有可能出現(xiàn)距離的反復(fù)。
另外，由于質(zhì)心法是所有樣本的平均，所以容易受到樣本量的影響，聚類后的新的群組質(zhì)心會(huì)出現(xiàn)傾斜。改進(jìn)的方法是不加權(quán)，基于原有兩個(gè)群的質(zhì)點(diǎn)連線的中點(diǎn)作為新質(zhì)心。
連接法是基于兩個(gè)族群樣本間距離作為族群距離，與其不同的是，ward法其實(shí)是通過合并前后的族群內(nèi)方差平方和的差異，來定義群組距離的。
有以下公式：
A、B代表了合并之前的兩個(gè)族群，AB代表了合并之后的族群。I-AB代表合并前后的SSE的差異。關(guān)于SSE，就是和方差，回頭系統(tǒng)講講。
啥意思呢？其實(shí)很好理解。如果兩個(gè)族群比較近，那么合并以后的方差應(yīng)該也不是很大，因?yàn)榉讲詈饬康氖请x散程度。
但Ward法有一個(gè)問題就是，更傾向于合并小的族群。因?yàn)榇蟮淖迦簭姆讲顚用?，肯定是容易比小族群大的?/p>
其實(shí)根據(jù)上面的簡(jiǎn)介，我們能夠了解到，所謂的層次聚類，是一種聚類的路徑。那如何利用圖表表示層次聚類的過程呢？
對(duì)，這就是系統(tǒng)樹圖?？匆粋€(gè)示例圖：
上圖就是一個(gè)典型的系統(tǒng)樹圖，很好地呈現(xiàn)了整體的聚類過程。
根據(jù)上面的系統(tǒng)樹圖，我們可以看出每一步的聚類過程，包括合并族群帶來的距離的變化。最底下是所有的待聚類的所有個(gè)體，縱軸就是聚類的距離。逐步往上，是一次次的聚類過程。最上面，就是一個(gè)類別了。
除了上面這種比較典型的系統(tǒng)樹圖的呈現(xiàn)外，也有下面的變形：
這種系統(tǒng)樹圖，多在基因的聚類分析中看到。該圖包括了兩個(gè)維度的聚類，一方面是樣本的聚類，另一方面是變量（基因信息）的聚類。
還有最后一個(gè)問題，就是我們應(yīng)該選取多少個(gè)族群呢？
單純從系統(tǒng)樹圖上看，在不同距離上截取，是可以選擇不同族群的?？聪旅鎯蓚€(gè)圖：
當(dāng)我們?cè)诓煌嚯x上截取時(shí)，聚類的個(gè)數(shù)也不同。左邊的圖聚成5類，而右邊的圖聚成2類。那到底應(yīng)該選取幾個(gè)族群合適呢？
這個(gè)其實(shí)是比較主觀的一個(gè)過程了。
一方面，可以根據(jù)業(yè)務(wù)情況或者經(jīng)驗(yàn)，選擇比較好解釋的聚類；另一方面，也可以通過數(shù)據(jù)層面，尋找組別差距比較大的距離變化的節(jié)點(diǎn)。
另外，從上面的過程中，我們也可以看出來，層次聚類是一個(gè)單向的過程，一旦一個(gè)個(gè)體被分入到某一個(gè)群體之后，就沒有辦法歸入到其他群體了。這也決定了層次聚類只能達(dá)到局部最優(yōu)的這樣一個(gè)結(jié)論，而一般不可能是全局最優(yōu)。這是層次聚類的一個(gè)很大的缺點(diǎn)。
關(guān)于層次聚類，我們就分享這些，下次分享K-means聚類方法，歡迎繼續(xù)關(guān)注~
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3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實(shí)信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實(shí)性錯(cuò)誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過頭像、用戶名等個(gè)人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機(jī)構(gòu)或個(gè)人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測(cè)字、占卜、解夢(mèng)、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治??；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對(duì)具體風(fēng)水等問題進(jìn)行求助或咨詢；
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過占卜方法問婚姻、前程、運(yùn)勢(shì)，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標(biāo)題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶；
2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲；
3)使用夸張標(biāo)題，內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動(dòng)「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號(hào)召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號(hào)」形式刷量控評(píng)等行為
5)通過「蹭熱點(diǎn)」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會(huì)公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當(dāng)評(píng)述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭(zhēng)行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報(bào)兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺(tái)氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個(gè)用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度，對(duì)帳號(hào)進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號(hào)的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊(cè)、使用帳號(hào)，或者濫用多個(gè)帳號(hào)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺(tái)管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對(duì)本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權(quán)歸屬本網(wǎng)站所有)