關(guān)于競價廣告，很多人有兩個極端的看法——第一觀點會認(rèn)為競價廣告非常簡單，不就是央視每年黃金廣告位招標(biāo)么，誰出價高廣告位給誰；

第二個極端會認(rèn)為競價廣告過于復(fù)雜，涉及到到博弈論、機制設(shè)計、拍賣理論、CTR預(yù)估等普通人根本弄不明白高深理論，因此很多人對此望而卻步.........

然而真相到底是神馬？哪一個觀點是對的？一直致力于用簡單語言剖析互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)底層邏輯的衛(wèi)夕會告訴你：

真相就像《小馬過河》的結(jié)局一樣：河水既不像黃牛說的那么淺，也不像松鼠說的那么深——競價廣告的基本邏輯當(dāng)然會涉及到很多復(fù)雜理論，但看完這篇文章大部分人可以輕松理解其核心原理的來龍去脈。

關(guān)于競價廣告，很多人認(rèn)為百度是國內(nèi)推出第一個競價廣告的公司，事實上，從更廣泛的意義上，央視的黃金廣告競標(biāo)更早地向大家普及了“競價廣告”這個概念，早在1994年，央視就開始了以競價的方式拍賣廣告位，誕生了秦池、愛多VCD等知名標(biāo)王。

一個典型的拍賣場景是這樣的——拍賣師先標(biāo)明廣告位，同時表明底價，然后開始等待競價者向上競價，“100萬！”、“120萬！”、“200萬！”，“200萬一次，200萬兩次，成交！”

這樣的場景我們在眾多影視作品中再熟悉不過，然而并非所有的拍賣都是以這種方式進(jìn)行，這僅僅是眾多拍賣機制中的一種，這種不斷提升價格的拍賣方式被稱之為“英國式拍賣”。

和英國式拍賣類似，還有荷蘭式拍賣，荷蘭式拍賣的形式正好相反，拍賣師先出一個非常高的價格，然后不斷往下試探，直到有競拍者愿意接受這個成交價格。

那么問題來了——傳統(tǒng)的廣告可以通過這種方式競價，那么在線的廣告是不是也可以用同樣的方法進(jìn)行競價呢？答案是否定的，原因在于在線廣告的拍賣與傳統(tǒng)廣告拍賣有幾點重要的區(qū)別，而這些區(qū)別會對競價機制的設(shè)計產(chǎn)生重要影響——

第一，不管是英國式拍賣還是荷蘭式拍賣，每個人的出價都是公開的，而在線廣告主可能很多并不愿意公開自己的出價，因此公開競價就變得不適合。

第二，央視的拍賣是單次行為，而在線廣告是多次重復(fù)博弈，即這個廣告位被搶了，廣告主還可以搶下個廣告位，廣告主可以不斷調(diào)整自己的出價。

第三，在線廣告存在多個標(biāo)的物（每一次廣告請求可能都是多個競價標(biāo)的物）、海量實時計算的特征。

那么在線廣告應(yīng)該采取什么樣的競價機制呢？其實有很多選擇，我們一個個來看：

第一個可能的選項是“密封第一價格”競價，這其實也是我們熟悉的一種競價方式，很多工程招標(biāo)都采取這種方式，它的機制是每個競價者不公布自己的出價，把它密封在信封里交給賣主，拍賣主讓最高出價者贏得競拍，并且支付最高出價者的出價。

有人說，這種方式看起來很完美啊，符合廣告主不公開報價的需求，而且也被很多實踐證明過，然而這種競價方式廣告主的出價策略取決于別人怎么出，反而和自己的真實估值關(guān)系不大，而這應(yīng)用到在線廣告拍賣就會存在問題。

在線廣告一個特征就是重復(fù)博弈，神馬意思呢？比如線下的工程招標(biāo)是一次性的，競拍者會更加傾向于謹(jǐn)慎對待自己的出價，因為他只有一次機會，然而在線廣告是多次的，即廣告主有多次機會不斷試探別人的出價，從而實現(xiàn)自己的最優(yōu)策略。

我舉一個例子——谷歌的關(guān)鍵詞“跑步”下面的廣告位，耐克認(rèn)為一次點擊值10塊錢，阿迪認(rèn)為值6塊錢，這時候如果他們采取“密封第一價格”拍賣，而谷歌廣告系統(tǒng)給出的底價是2塊，那么阿迪和耐克都會試探著出價。

阿迪從2塊開始出，耐克出2.1，阿迪出2.2，耐克出2.3，雙方有一個不斷加價的過程，一直加到6塊的時候，阿迪停止出價了，因為它認(rèn)為這個廣告為最多值6塊，阿迪退出了。

這時候只剩耐克了，耐克也不傻，既然沒人和我競爭，那么我為啥要出6塊呢，于是趕緊調(diào)到2塊，這時候阿迪又會進(jìn)場，周而復(fù)始的循環(huán)開始了。

細(xì)心的你會看到這種方式有一個明顯的缺陷——不穩(wěn)定，背后的根源在于這種拍賣方式從博弈論的角度不存在納什均衡（這一點已被經(jīng)濟學(xué)家從數(shù)學(xué)的角度證明），即它永遠(yuǎn)存在一個你追我趕的狀態(tài)，原因是這種拍賣方式出價取決于對手的出價。

同時從更深層次上，這種機制在重復(fù)博弈的機制下至少有兩個缺陷：

第一，不符合帕累托最優(yōu)，即一個好的拍賣機制應(yīng)該是把標(biāo)的物賣給對它估值最高的競價者，在這個案例中，評價最高的是耐克，然而有一半的幾率被阿迪所搶走了。

第二，它也不符合賣方利益的最大化，耐克阿迪評價都遠(yuǎn)超2塊，但出價卻從2塊開始出。

由此可以看出這種競價方式用在在線廣告拍賣上不合理，那么有木有一種更好的競價方式呢，答案是有！接下我們就一起來看一看：

經(jīng)濟學(xué)家威廉·維克里試圖解決這個問題，他在1961年發(fā)表的《反投機、拍賣與競爭性密封投標(biāo)》，這篇經(jīng)典論文中系統(tǒng)性地論述了“第二密封價格”的拍賣方式。（“衛(wèi)夕聊廣告”公眾號后臺回復(fù)關(guān)鍵詞“競價”獲取論文）

威廉·維克里左一

它對“第一密封價格”做了一個小的改動，具體為——競價者依然密封出價，依然是出價最高者贏得拍賣，但是勝出者只需要支付第二名出價的錢，即如果耐克出價10塊，阿迪出價6塊，依然是耐克勝出，但耐克只需要支付第二名阿迪的出價——6塊。

這是一個違反直覺的小小改動——第一名居然只需要支付第二名的出價，然而不要小看這個小小的改動，正是因為系統(tǒng)地論述了這個改動，讓威廉·維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎，“密封第二價格”拍賣在經(jīng)濟學(xué)里也因此被稱之為“維克里拍賣”，那么這個神奇的小改動到底隱藏著神馬秘密呢？

答案是它正好系統(tǒng)地解決了“第一密封價格”存在的重大缺陷。有人立馬會問：為什么這樣改一下就能克服這個缺陷呢？

簡單地說，在“密封第二價格”的競價機制中，每個人都存在一個固定的最優(yōu)策略——出價等于自己的估值，還是以上的價格策略，耐克估值為10塊，阿迪的出價多少不知道，這時候耐克的最優(yōu)策略是神馬？答案是10塊。為什么？

我們考慮兩個種情況：

第一，阿迪出價如果超過10塊，那么耐克無論如何也贏不了，因為耐克不可能出價高于自己的估值，高過自己就虧了。

第二，阿迪低于10塊，那么耐克應(yīng)該出到自己能出到的最大價格以增加自己的獲勝概率，而這個最大價值就是10塊，即耐克沒有下調(diào)出價的動力，因為它沒有最終支付價格的控制力。

神馬意思？假如耐克出8塊，這時候如果阿迪出6塊，耐克贏得競拍而且只需要支付6塊，和它出10塊沒有區(qū)別，但如果阿迪出9塊它就會失去競價，因此耐克沒有動力把出價調(diào)到8塊這種有可能導(dǎo)致競價失敗的出價，唯一的最優(yōu)策略就是出價10塊。

用博弈論的話說，“密封第二價格”存在一個唯一的納什均衡，即每個人都出自己對于商品的真實估值是最優(yōu)策略，因此該機制是一個鼓勵競拍者講真話的機制，同時具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性，即廣告主沒有頻繁調(diào)整自己出價的動力。

在這種機制下，永遠(yuǎn)是對廣告位評價最高的廣告主勝出，同時保證了平臺的收入，沒有廣告主出價比自己評價更低的出價。事實上，谷歌、百度、新浪微博等廣告平臺都是采取這種競價方式。

好，有人會說，這種競價方式就是完美的競價方式嗎？其實不一定，“密封第二競價”機制至少存在一個缺陷，那就是它的反作弊特性不強，假如存在互相勾結(jié)的同謀，在這種競價機制下，同謀更加容易實現(xiàn)。神馬意思？

依然拿耐克阿迪來打比喻，耐克的心理出價是10塊，阿迪是6塊，這時候他們勾結(jié)，阿迪出1塊，耐克出10塊，最終耐克只需要花1塊錢就能買走這個廣告位，受傷的是廣告平臺。聰明的人立馬會說——難道“第一密封價格”不會出現(xiàn)這種情況嗎？比如耐克和阿迪商量好，耐克出1塊，阿迪出0.5元，還是耐克以1塊錢的價格買走這個廣告位啊！

哈哈，這么說也沒錯，但“第一密封價格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的情況，盡管商量好耐克出1塊，阿迪出0.5毛，但阿迪是有動力去違反同謀的，只要阿迪出2塊，它就能贏得拍賣，這時候耐克就傻眼了。

但在“第二密封價格”的情況下，耐克出10塊，阿迪出1塊，這個同盟的就非常有力，因為阿迪無論如何背叛，它也不可能贏得拍賣（它的出價不可能超過6塊），因此它沒有背叛的動力，因此同謀就更容易達(dá)成，作弊的概率就會變大。

好，既然有這個缺陷，那么現(xiàn)在在線廣告谷歌、百度為什么還要使用它呢？一個重要的原因是，不同于線下的單一拍賣，在線廣告是大規(guī)模重復(fù)博弈，大規(guī)模意味著參與競價的廣告主數(shù)量眾多，客觀上增加了勾結(jié)作弊的難度，從某種意義上掩蓋了這種機制的缺陷。

以上我們討論了競價機制的基本原理，所有的例子都是一個廣告位的情況，而在現(xiàn)實的廣告系統(tǒng)中，一次請求的廣告為往往是多個，比如搜索引擎就有多個廣告位，我們應(yīng)該如何設(shè)置競價機制呢？

谷歌、百度就把“密封第二價格”拍賣進(jìn)行了一個擴展，即如果有多個廣告位，第一名按第二名加一個最小競價單位扣費（如0.01元）、第二名按第三名扣費，第三按第四名扣費，以此類推，這種競價方式被稱作為“廣義第二價格拍賣”（Generalized Second Price auction），簡稱GSP。

GSP廣義第二價格拍賣

這種方式最大限度地保留了“密封第二價格”的優(yōu)勢，即它能形成穩(wěn)定的均衡，但它也有一個缺點，它并非全體競價者福利最大化的競價方式。

于是，三位經(jīng)濟學(xué)家Vickrey、Clarke、Groves分別在三篇論文中提出了一個多物品的拍賣機制，簡稱“VCG拍賣”，這種復(fù)雜的競價機制從整個競價者的整體利益出發(fā)，它依然是價高者得，但扣費卻是計算價高者參與給其他競拍者帶來的總損失，即先算出沒有價高者參與時的總福利，然后算價高者參與之后的其他人的總福利，這個福利之差就是其他參與者的損失。

簡而言之，你參與競價，你因此給其他競價者造成了損失，你需要為這個系統(tǒng)的整體福利的減小而付出成本，以保證整體福利的最大化。

這個競價方式計算起來相對復(fù)雜，我用一個簡單的例子來闡述——假如現(xiàn)在有兩個廣告位，即搜索“跑步”這個關(guān)鍵詞的第一位和第二位，第一位能帶來20個點擊，第二位能帶來10個點擊。

有三個廣告主來競價，分別是耐克每點擊付6塊、阿迪的4塊和銳步的2塊。按照價高者得的原則，耐克贏得第一個廣告位，阿迪贏得第二個廣告位，銳步競價失敗。

這時候問題來了：應(yīng)該扣耐克多少錢？按照VCG競價法則：

• 先算出沒有耐克參與競價時候阿迪和銳步的收益，即阿迪贏得第一個廣告位，銳步贏得第二個廣告位，收益為4*20+10*2=100

• 然后算出有耐克參與競價阿迪和銳步的收益，即阿迪贏得第二個廣告位，銳步出局，收益為4*10+2*0=40。

• 二者福利之差為100-40=60

• 那么耐克應(yīng)該為每個點擊付的錢為60/20=3塊。

Facebook廣告系統(tǒng)采取的就是這種競價方式，這種競價方式最大化了競價參與者的福利，但我們可以看到，拍賣方的利益并非是最大化的，上面的案例中耐克的扣費3塊比GSP競價規(guī)則下按第二位收取的4塊要少，可以說，F(xiàn)acebook是犧牲了短期利益，從更長遠(yuǎn)的角度進(jìn)行考慮，因為競價廣告不是一個短期的行為，F(xiàn)acebook相信保證廣告主的總體利益而言符合自己的長遠(yuǎn)利益。

那么谷歌為什么不也采取同樣的VCG競價方式呢，一方面是因為盡管VCG可以最大化競價者福利，但它非常難向廣告主解釋，會面臨極大的教育成本；谷歌首席經(jīng)濟學(xué)家Hal Varian曾經(jīng)就明確表示谷歌在2002年不愿意從GSP轉(zhuǎn)到VCG其中一個原因就是用戶教育成本太高。

另一方面也因為從GSP直接轉(zhuǎn)向VCG會面臨收入下滑的風(fēng)險，經(jīng)濟學(xué)家們已經(jīng)證明VCG的收入不會比GSP高。

這篇文章主要介紹了競價廣告機制設(shè)計中的來龍去脈，事實上，競價機制選擇只是競價廣告中的一個小的方面，關(guān)于競價廣告的其他方面，我會在后續(xù)的其他文章中陸續(xù)向大家介紹.

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