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假設(shè)檢驗(yàn):基本概念原理及假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用步驟方法
2021-04-22 14:14:31

 假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一。

統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容,我們之前分享了《抽樣分布》、《極大似然估計(jì)等參數(shù)估計(jì)》、《區(qū)間估計(jì)》等。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的范疇,今天分享一下假設(shè)檢驗(yàn)的基本知識(shí)。

01 為啥需要假設(shè)檢驗(yàn)

正式開(kāi)始之前,先聊聊,假設(shè)檢驗(yàn)到底有啥用?

我們之前分享過(guò)《AB測(cè)試系統(tǒng)的搭建》相關(guān)的文章。假設(shè)我們實(shí)施了推薦算法的AB測(cè)試,回收效果數(shù)據(jù)后,將面臨一個(gè)問(wèn)題:改進(jìn)后的算法,效果數(shù)據(jù)是否有顯著提升?假設(shè)實(shí)施算法的改進(jìn)之前,我們推薦模塊的平均點(diǎn)擊率是3%,方差是σ。實(shí)施算法后,測(cè)試數(shù)據(jù)的平均點(diǎn)擊率是3.1%。請(qǐng)問(wèn),算法是否有明顯的效果改善?

如果沒(méi)學(xué)過(guò)假設(shè)檢驗(yàn),很多同學(xué)很有可能就會(huì)覺(jué)得明顯改善了。因?yàn)?.1%比3%明顯提升了嘛!但是學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗(yàn)后,我們需要用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S來(lái)看待這個(gè)問(wèn)題。3.1%的提升,有可能并不是算法優(yōu)化帶來(lái)的,而僅僅是系統(tǒng)誤差而已。

可以說(shuō),假設(shè)檢驗(yàn)是解決這一類問(wèn)題的良藥。因此在日常數(shù)據(jù)分析工作中,假設(shè)檢驗(yàn)是很重要的內(nèi)容與工具之一,應(yīng)用場(chǎng)景比較多。

02 基本概念

先講一下假設(shè)檢驗(yàn)的一些基礎(chǔ)概念。

(1)假設(shè)

對(duì)總體未知分布提出的論斷,就是假設(shè)。這里的假設(shè),是個(gè)名詞。

其實(shí)在統(tǒng)計(jì)中,總體分布未知包括兩種情況:一種是總體的分布類型未知,一種是總體分布類型已知但參數(shù)未知。

對(duì)于前一種(總體分布未知)提出的假設(shè),屬于非參數(shù)假設(shè);對(duì)于后一種(分布已知參數(shù)未知)提出的假設(shè),屬于參數(shù)假設(shè)。

我們本篇文章重點(diǎn)是參數(shù)假設(shè),非參數(shù)假設(shè)后面再詳細(xì)展開(kāi)。

(2)假設(shè)檢驗(yàn)

什么是假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

所謂的“假設(shè)檢驗(yàn)”,就是檢驗(yàn)假設(shè)成立與否的過(guò)程。它是用來(lái)判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起、還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。

03 基本思想和步驟

如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

(1)基本思想

我們通過(guò)一個(gè)通俗易懂的例子,來(lái)闡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。

【例】比如一個(gè)袋子里有兩種顏色(紅、白)共100個(gè)球。張三說(shuō)“一共有99個(gè)白球”。但是從袋子中抽取一個(gè)球,發(fā)現(xiàn)是紅色的。那么張三的說(shuō)法是對(duì)的嗎?

【思想】用反證法。假設(shè)張三說(shuō)的是對(duì)的,那么抽一個(gè)球是紅球的概率是0.01,明顯是個(gè)小概率事件,因此張三說(shuō)的是對(duì)的這個(gè)假設(shè),是很難成立的。因此我們有理由拒絕假設(shè),那么,張三說(shuō)的是錯(cuò)的。

(2)假設(shè)檢驗(yàn)步驟

其實(shí)從上面的基本思想來(lái)看,基本也能get到假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。

  • 步驟一:提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1。

  • 步驟二:假定H0成立,構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(需分布已知)

  • 步驟三:給定α下,關(guān)注求解小概率事件的臨界值

  • 步驟四:根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T的值。

  • 步驟五:根據(jù)T的值,判斷小概率事件是否發(fā)生(即是否落在拒絕域中),下結(jié)論是否接受原假設(shè)H0

關(guān)于一個(gè)正態(tài)總體下,不同條件下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造,可以參考下表:

是的,這里和區(qū)間估計(jì)中的樞軸變量是很像的。只不過(guò)區(qū)間估計(jì)時(shí),樞軸變量中的參數(shù)是未知,用來(lái)求未知參數(shù);而假設(shè)檢驗(yàn)中,是假設(shè)未知參數(shù)已知,驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)量是否屬于小概率事件。

04 兩類錯(cuò)誤

我們前面說(shuō),根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提出假設(shè),然后根據(jù)樣本去檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷。步驟很嚴(yán)謹(jǐn),但實(shí)際上做出的統(tǒng)計(jì)推斷未必一定是對(duì)的。

為啥呢?

因?yàn)闃颖镜碾S機(jī)性會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤,或者樣本容量過(guò)小,也會(huì)導(dǎo)致推斷是錯(cuò)的。因此,統(tǒng)計(jì)推斷就是有誤差的,這是正常的。

關(guān)于錯(cuò)誤,分為了兩類,可以看下表:

  • 一類錯(cuò)誤:即棄真錯(cuò)誤,概率記為α。

  • 二類錯(cuò)誤:即取偽錯(cuò)誤,概率記為β。

我們肯定期望將α和β的值越小越好,但現(xiàn)實(shí)中是不可能的,除非將樣本量n無(wú)限增大。通常來(lái)講,我們是盡可能確保α越小越好的前提下,再降低β。

關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn),今天先分享這些,后面找機(jī)會(huì)結(jié)合具體案例給大家再分享。歡迎繼續(xù)關(guān)注~

-END-

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一、根據(jù)《網(wǎng)絡(luò)信息內(nèi)容生態(tài)治理規(guī)定》《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī),對(duì)以下違法、不良信息或存在危害的行為進(jìn)行處理。
1. 違反法律法規(guī)的信息,主要表現(xiàn)為:
    1)反對(duì)憲法所確定的基本原則;
    2)危害國(guó)家安全,泄露國(guó)家秘密,顛覆國(guó)家政權(quán),破壞國(guó)家統(tǒng)一,損害國(guó)家榮譽(yù)和利益;
    3)侮辱、濫用英烈形象,歪曲、丑化、褻瀆、否定英雄烈士事跡和精神,以侮辱、誹謗或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名譽(yù)、榮譽(yù);
    4)宣揚(yáng)恐怖主義、極端主義或者煽動(dòng)實(shí)施恐怖活動(dòng)、極端主義活動(dòng);
    5)煽動(dòng)民族仇恨、民族歧視,破壞民族團(tuán)結(jié);
    6)破壞國(guó)家宗教政策,宣揚(yáng)邪教和封建迷信;
    7)散布謠言,擾亂社會(huì)秩序,破壞社會(huì)穩(wěn)定;
    8)宣揚(yáng)淫穢、色情、賭博、暴力、兇殺、恐怖或者教唆犯罪;
    9)煽動(dòng)非法集會(huì)、結(jié)社、游行、示威、聚眾擾亂社會(huì)秩序;
    10)侮辱或者誹謗他人,侵害他人名譽(yù)、隱私和其他合法權(quán)益;
    11)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)以文字、圖片、音視頻等形式,對(duì)未成年人實(shí)施侮辱、誹謗、威脅或者惡意損害未成年人形象進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)欺凌的;
    12)危害未成年人身心健康的;
    13)含有法律、行政法規(guī)禁止的其他內(nèi)容;


2. 不友善:不尊重用戶及其所貢獻(xiàn)內(nèi)容的信息或行為。主要表現(xiàn)為:
    1)輕蔑:貶低、輕視他人及其勞動(dòng)成果;
    2)誹謗:捏造、散布虛假事實(shí),損害他人名譽(yù);
    3)嘲諷:以比喻、夸張、侮辱性的手法對(duì)他人或其行為進(jìn)行揭露或描述,以此來(lái)激怒他人;
    4)挑釁:以不友好的方式激怒他人,意圖使對(duì)方對(duì)自己的言論作出回應(yīng),蓄意制造事端;
    5)羞辱:貶低他人的能力、行為、生理或身份特征,讓對(duì)方難堪;
    6)謾罵:以不文明的語(yǔ)言對(duì)他人進(jìn)行負(fù)面評(píng)價(jià);
    7)歧視:煽動(dòng)人群歧視、地域歧視等,針對(duì)他人的民族、種族、宗教、性取向、性別、年齡、地域、生理特征等身份或者歸類的攻擊;
    8)威脅:許諾以不良的后果來(lái)迫使他人服從自己的意志;


3. 發(fā)布垃圾廣告信息:以推廣曝光為目的,發(fā)布影響用戶體驗(yàn)、擾亂本網(wǎng)站秩序的內(nèi)容,或進(jìn)行相關(guān)行為。主要表現(xiàn)為:
    1)多次發(fā)布包含售賣產(chǎn)品、提供服務(wù)、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式:
    2)單個(gè)帳號(hào)多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容;
    3)多個(gè)廣告帳號(hào)互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容;
    4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容,如未注明的淘寶客鏈接、跳轉(zhuǎn)網(wǎng)站等,誘騙用戶點(diǎn)擊鏈接
    5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當(dāng)曝光;
    6)購(gòu)買或出售帳號(hào)之間虛假地互動(dòng),發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關(guān)交易。
    7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營(yíng)銷內(nèi)容,如通過(guò)偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進(jìn)行惡意營(yíng)銷;
    8)使用特殊符號(hào)、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。


4. 色情低俗信息,主要表現(xiàn)為:
    1)包含自己或他人性經(jīng)驗(yàn)的細(xì)節(jié)描述或露骨的感受描述;
    2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容;
    3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容;
    4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想;
    5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適;
    6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等;
    7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。


5. 不實(shí)信息,主要表現(xiàn)為:
    1)可能存在事實(shí)性錯(cuò)誤或者造謠等內(nèi)容;
    2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容;
    3)偽造身份、冒充他人,通過(guò)頭像、用戶名等個(gè)人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機(jī)構(gòu)或個(gè)人存在關(guān)聯(lián)。


6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
    1)找人算命、測(cè)字、占卜、解夢(mèng)、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治病;
    2)求推薦算命看相大師;
    3)針對(duì)具體風(fēng)水等問(wèn)題進(jìn)行求助或咨詢;
    4)問(wèn)自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過(guò)占卜方法問(wèn)婚姻、前程、運(yùn)勢(shì),東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;


7. 文章標(biāo)題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來(lái)誘導(dǎo)用戶;
    2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲;
    3)使用夸張標(biāo)題,內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動(dòng)「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂(lè)等行為
    4)以號(hào)召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號(hào)」形式刷量控評(píng)等行為
    5)通過(guò)「蹭熱點(diǎn)」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
    1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會(huì)公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
    2)不當(dāng)評(píng)述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的;
    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭(zhēng)行為的;
    4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。


二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報(bào)兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺(tái)氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個(gè)用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí),本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度,對(duì)帳號(hào)進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號(hào)的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過(guò)作弊手段注冊(cè)、使用帳號(hào),或者濫用多個(gè)帳號(hào)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí),本網(wǎng)站將加重處罰。


三、申訴
隨著平臺(tái)管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富,本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的,將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對(duì)本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議,可以通過(guò)「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權(quán)歸屬本網(wǎng)站所有)

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