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如何用聚類模型(k-means)做數(shù)據(jù)分析?
2020-12-16 08:35:00

k-means屬于無監(jiān)督學習算法,無監(jiān)督算法的內(nèi)涵是觀察無標簽數(shù)據(jù)集自動發(fā)現(xiàn)隱藏結構和層次,在無標簽數(shù)據(jù)中尋找隱藏規(guī)律。
 
聚類模型在數(shù)據(jù)分析當中的應用:既可以作為一個單獨過程,用于尋找數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律,也可以作為分類等其他分析任務的前置探索

例如我們想探尋我們產(chǎn)品站內(nèi)都有哪些社交行為群體,剛開始拍腦門想可能并不會很容易,這時候可以根據(jù)用戶屬性、行為對用戶進行聚類,根據(jù)結果將每個簇定義為一類社交群體,基于這些類訓練后續(xù)的分類模型,給用戶打標簽后進行個性化推薦、運營。

 k-means算法與距離

K-means聚類的目標,是將n個觀測數(shù)據(jù)點按照一定標準劃分到k個聚類中,數(shù)據(jù)點根據(jù)相似度劃分。每一個聚類有一個質(zhì)心,質(zhì)心是對聚類中所有點的位置求平均值得到的點。每個觀測點屬于距離它最近的質(zhì)心所代表的聚類。
 
模型最終會選擇n個觀測點到所屬聚類質(zhì)心距離平方和(損失函數(shù))最小的聚類方式作為模型輸出。K-means聚類分析中,特征變量需要是數(shù)值變量,以便于計算距離。
 
我們使用距離來測量兩個樣本的相似性,距離的實質(zhì)是他將兩個具有多維特征數(shù)據(jù)的樣本的比較映射成一個數(shù)字,可以通過這個數(shù)字的大小來衡量距離。
 
幾個常見距離計算方法:

  • 歐幾里得距離-直線距離,不適合高維度數(shù)據(jù),對某一維度大數(shù)值差異更加敏感;
  • 曼哈頓距離-也叫出租車距離,用來標明兩個點在標準坐標系上的絕對軸距總和,只計算水平或垂直距離,對某一維度大數(shù)值差異不敏感;
  • Hamming距離-可用來測量含有分類值的向量之間的距離;
  • 余弦距離-通過計算兩個向量的夾角余弦值來評估相似度,適用于結果與數(shù)據(jù)中特征的取值大小無關,而與不同特征之間比值有關的案例;

 
k-means的實質(zhì)是每次都把質(zhì)心移動到群內(nèi)所有點的‘means’上,不是建立在距離這個基礎上,而是建立在最小化方差和的基礎上,方差恰好是歐幾里得距離平方,如果采用其他距離但依然去最小化方差和,會導致整個算法無法收斂,所以k-means使用歐幾里得方法。
 

k-means算法原理

第一步:數(shù)據(jù)歸一化、離群點處理后,隨機選擇k個聚類質(zhì)心,k的選擇下一節(jié)詳細講;
第二步:所有數(shù)據(jù)點關聯(lián)劃分到離自己最近的質(zhì)心,并以此為基礎劃分聚類;
第三步:將質(zhì)點移動到當前劃分聚類包含所有數(shù)據(jù)點的中心(means);
重復第二步、第三步n次,直到所有點到其所屬聚類質(zhì)心的距離平方和最??; 

多次隨機:
選擇聚幾類,則開始隨機選擇幾個聚類質(zhì)心。
基于不同隨機初始質(zhì)心(第一步的質(zhì)心)的嘗試:
嘗試1:第一步→第二步→第三步 … (重復二、三步~10次)→聚類方式1
嘗試2:第一步→第二步→第三步 … (重復二、三步~10次)→聚類方式2
在所有嘗試結果中,選擇所有點到其所屬聚類質(zhì)心的距離平方和(方差和)最小的聚類方式;
 

k值選擇方法
K值的選擇是k-means算法很重要的一步,K值選擇方法有肘部法則、拍腦袋法、gap statistic法、輪廓系數(shù)等,本篇主要介紹肘部法則及gap statistic兩種常用方法。
 
1、肘部法則

我們可以嘗試不同的K值,并將不同K值所對應的損失函數(shù)畫成折線,橫軸為K的取值,縱軸為距離平方和定義的損失函數(shù),距離平方和隨著K的變大而減小。當K=5時,存在一個拐點,像人的肘部一樣,當k<5時,曲線極速下降,當K>5時,曲線趨于平穩(wěn),拐點即為K的最佳取值。

2、間隔統(tǒng)計量(gap statistic)

手肘法則是強依賴經(jīng)驗的方法,而gap statistic方法則不強依賴經(jīng)驗,只需要找到最大gap statistic 所對應的K即可,我們繼續(xù)使用上面的損失函數(shù),當分為K組時,對應的損失函數(shù)為Dk,則gap statistic定義為:
這里的E(logDk)是logDk的期望,通過蒙特卡洛模擬產(chǎn)生,我們在樣本所在的區(qū)域內(nèi)按照均勻分布隨機產(chǎn)生和原始樣本數(shù)一樣多的隨機樣本,并對這些隨機樣本做k-means,得到對應的損失函數(shù)Dk,重復多次即可得出E(logDk)的近似值,從而最終可以計算gap statistic。而gap statistic取得最大值所對應的K就是最佳的分組數(shù)。如下圖所示,K=3時,Gap(K)的取值最大,所以3為K的最佳取值。

k-means數(shù)據(jù)分析實戰(zhàn)案例

案例背景:O2O平臺為了更好地為線下店面服務,增加一個增值服務,即利用自己擁有的地理位置數(shù)據(jù)為線下店面選址,數(shù)據(jù)如下:
 
每一條數(shù)據(jù)是一個興趣點(POI - Point of Interest)的特征,具體指的是以這個位置為中心的500米半徑圓里,各類商家/設施的數(shù)量,數(shù)據(jù)中我們隱藏掉了每個POI的具體名稱、坐標、類型。選址的商家將試圖從這些位置中選擇一個作為下一個店面的位置。
 
商家想知道這40個潛在店面位置之間是否有顯著的差異。我們可以將所有POI按照相似程度,劃分成幾個類別?
 
步驟:

  • 數(shù)據(jù)準備:數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)變換等步驟,重點是針對分析目的,進行特征選擇以及特征標準化;
  • 數(shù)據(jù)建模:使用k-means算法進行數(shù)據(jù)建模;
  • 后續(xù)分析:聚類模型的特征描述分析,基于業(yè)務問題,進一步分析;

 
1、讀取數(shù)據(jù)

2、特征選取

3、標準化

4、k值選擇
5、模型建立

5、聚類分析,對每一聚類進行進一步分析和描述
根據(jù)描述分析,生成poi聚類結果畫像,利用聚類,對人群/商品/行為標簽進行精細劃分,作為進一步商業(yè)決策的基礎;



k-means是面試常考算法,其算法原理簡單,且參數(shù)很少,也是業(yè)界的常用算法。但是其缺點也很明顯,例如其對離群點較敏感、容易產(chǎn)生局部最優(yōu)(多次隨機來解決)、需要提前確定k值、聚類結果依賴初始位置選擇等。在接下來的文章中,會繼續(xù)為大家介紹其他的常用聚類算法,例如層次聚類、密度聚類(dbscan),敬請期待吧~  

大洛同學
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4. 色情低俗信息,主要表現(xiàn)為:
    1)包含自己或他人性經(jīng)驗的細節(jié)描述或露骨的感受描述;
    2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容;
    3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容;
    4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想;
    5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適;
    6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等;
    7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。


5. 不實信息,主要表現(xiàn)為:
    1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容;
    2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導他人的內(nèi)容;
    3)偽造身份、冒充他人,通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機構或個人存在關聯(lián)。


6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
    1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治??;
    2)求推薦算命看相大師;
    3)針對具體風水等問題進行求助或咨詢;
    4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢,東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;


7. 文章標題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導用戶;
    2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲;
    3)使用夸張標題,內(nèi)容與標題嚴重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導未成年人應援集資、高額消費、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
    4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
    5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
    1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
    2)不當評述自然災害、重大事故等災難的;
    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的;
    4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對網(wǎng)絡生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。


二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將依據(jù)相關用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度,對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號,或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將加重處罰。


三、申訴
隨著平臺管理經(jīng)驗的不斷豐富,本網(wǎng)站出于維護本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的,將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議,可以通過「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權歸屬本網(wǎng)站所有)

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