簡單來說，用戶流失率是指用戶的流失數(shù)量與全部使用/消費產(chǎn)品（或服務）用戶的數(shù)量的比例，是用戶流失的定量表述，以及判斷用戶流失的主要指標，直接反映了產(chǎn)品的市場接受程度如何，以及運營工作的好壞。
一般來說，這個指標用在“訂閱型產(chǎn)品”的情形居多，如信息訂閱類 App “錘子閱讀”、絕大多數(shù)的在線 SaaS 產(chǎn)品，甚至傳統(tǒng)的牛奶訂購。
由于留住當前的用戶要比獲取新用戶來的劃算，所以預測流失率的目標在于，預測用戶將會在哪個時間點離開（在訂閱期結(jié)束前），在合適的時間點對這些用戶施加影響，挽留他們。
如通過短信、郵件或APP，利用超低價商品吸引回訪或者專屬優(yōu)惠券等，這些策略對于一些流失用戶是很有效的！
接下來，筆者將利用簡單的統(tǒng)計學知識，介紹一種基于用戶不活躍記錄的用戶流失預測模型。
該模型在不使用機器學習算法的情況下，可以給出一個容易理解的用戶流失預測，以便我們對將要離開的用戶有一個相當準確的洞察。
廢話不多說，進入正題吧~
01 用戶活躍的操作性定義
在我們正式開始預測用戶流失率之前，我們需要記錄用戶的歷史活躍情況。做這個的目的在于，了解用戶是否在使用我們的產(chǎn)品或服務。
那么，問題就來了，用戶的“活躍”該做怎樣的操作性定義（即根據(jù)可觀察、可測量、可操作的特征來界定變量含義的方法）？
實際上，“用戶活躍”的定義取決于你的業(yè)務背景，跟產(chǎn)品或者服務場景密切相關(guān)，不同類型的產(chǎn)品對“用戶活躍”有不同的定義。
以新浪微輿情的“信息監(jiān)測”為例，它是一款訂閱型的大數(shù)據(jù)產(chǎn)品，用戶通過各種關(guān)鍵詞的組合檢索到信息后，然后選擇郵件或者客戶端訂閱，按照自定義的接收頻次來收取訂閱信息。
對于這款數(shù)據(jù)產(chǎn)品來說，用戶的活躍可以這樣定義——如果一個用戶是活躍的，那么在指定時間段內(nèi)（分析單位取決于分析者，可以是天、周、月、季度或年），應該包含如下付費、使用或者互動行為：
- 該用戶對“信息監(jiān)測”的訂閱尚未過期；
- 該用戶在web端或者移動端登錄產(chǎn)品頁面；
- 該用戶使用了產(chǎn)品的部分或全部功能，如基于信息源或者地域的定向監(jiān)測功能；
- 該用戶在此期間產(chǎn)生了一些消費，如文本數(shù)據(jù)下載、訂閱續(xù)費等；
- 該用戶在此期間對該產(chǎn)品有各種反饋，包括投訴。
……
對于這款產(chǎn)品來說，以月份為單位來分析用戶行為是很有意義的——因為該產(chǎn)品最短的訂閱期是一個月，最長的訂閱期是一年。
一旦清晰的界定了“用戶活躍”的定義，我們就可以用這些操作性定義來對每個月份的用戶（不）活躍情況進行編碼，利用二進制值（0,1）——假如在X月份，用戶是活躍的，將ta的活躍值設定為 1 ，否則設定為 0 。
02 建立“用戶不活躍檔案”
現(xiàn)在，對于每位用戶，我們有了一個以月為單位的“活躍標記”，接下來我們以此為基礎(chǔ)，建立起“用戶不活躍檔案”。這意味著，對于每個用戶，筆者想對他們連續(xù)不活躍的月份數(shù)進行計數(shù)統(tǒng)計。
在這里，筆者選擇了一年的“分析窗口”（也就是把12個月作為分析的時間范圍），將“活躍檔案”和“不活躍檔案”以表格的形式呈現(xiàn)——藍色表單顯示每位用戶在各個月份上的活躍記錄，綠色表單則顯示用戶的不活躍記錄。
根據(jù)用戶在此時間段內(nèi)可能出現(xiàn)的活躍情形，筆者枚舉出3種典型用戶，如下表所示：
用戶A：
該用戶在剛進入“分析窗口”時是活躍的，然而在5月變得不活躍（也就是說，5月份是第一個不活躍的月份）。接下來，這個用戶的不活躍狀態(tài)持續(xù)到了12月，也就一直持續(xù)到了“分析窗口”的末尾。
因此，從5月到12月，“用戶不活躍檔案”對用戶連續(xù)不活躍的月份進行逐月累加的計數(shù)統(tǒng)計。
用戶B：
跟用戶A一樣，該用戶剛開始也是活躍的。不同的是，該用戶在3~6月期間是不活躍的，在7月僅維持了一個月的活躍狀態(tài)， 接著在8月和9月又進入不活躍狀態(tài)，最后在“分析窗口”的10月，11月和12月又回到活躍狀態(tài)。
在這種情況下，每當用戶由不活躍狀態(tài)返回活躍狀態(tài)時，前面的不活躍月份計數(shù)需要重置。也就是說，當我們再次對該用戶的連續(xù)不活躍月份進行計數(shù)時，需要重新從1開始計數(shù)，前面的不活躍月份計數(shù)不再累加。
用戶C：
與上述提及的兩類用戶不同，該用戶剛進入“分析窗口”時，是不活躍的狀態(tài)。
這種情形的發(fā)生，可能是用戶的訂閱早已過期（最好在正式分析前排除這種情形，因為很難處理），或者該用戶在“分析窗口”開始前就是不活躍的。因為我們看不到“分析窗口”前的用戶活躍情況，所以用戶在此之前的活躍狀態(tài)，我們是不了解的。
鑒于此狀況，我們對這些月份進行特殊的標記——使用 -1 標記用戶C頭幾個不活躍的月份。該用戶其他的不活躍情形，可以參照前面兩類用戶方式進行計數(shù)。
Note：后面綠色的表單，也就是“用戶不活躍檔案”，才是我們接下來建立用戶流失模型所需要關(guān)注的數(shù)據(jù)。
03 構(gòu)建用戶流失模型
有了上述的關(guān)于用戶不活躍的操作性定義，我們就可以在“分析窗口”內(nèi)（1月份到12月份）以月份為單位，對從0到12的連續(xù)不活躍月份數(shù)上的用戶數(shù)量進行計數(shù)統(tǒng)計。
這個步驟可以通過數(shù)據(jù)透視表實現(xiàn)——通過聚合每個月、每個不活躍級別的用戶數(shù)量。
如下表所示：
上表中，從列的方向上來看，每個單元格的數(shù)值表示每個月的連續(xù)不活躍X個月的用戶的數(shù)量。
舉個例子來說，上表中第一個高亮數(shù)值（574），代表1月份已經(jīng)不活躍1個月的用戶數(shù)量，該數(shù)值來自于前面 12 月份的 4815 個活躍用戶。第二個高亮數(shù)值（425）表示在 2 月份已經(jīng)連續(xù)不活躍 2 個月的用戶數(shù)量—— 425 來自于 574（1月份不活躍1個月的用戶數(shù)，它是 2 月份不活躍 2 個月的用戶數(shù)的基數(shù)）。
值得注意的是，第一行的 0 個連續(xù)不活躍月份數(shù)，其實表示的是基數(shù)中活躍用戶的數(shù)量。
使用這些數(shù)據(jù)，我們可以計算出在“分析窗口”內(nèi)，每個月連續(xù)不活躍月份數(shù)的用戶占比情況。
如下面的綠色表格所示：
上表中，高亮的數(shù)值（74%）表示2月份已經(jīng)連續(xù)2個月不活躍的用戶占比。該百分比是這樣計算得到的：
筆者想獲得最具代表性的數(shù)值，由此可以對分析窗口的最末4個月（9月，10月，11月和12月）取平均值。
我們可能沒有足夠的數(shù)據(jù)去計算這些平均值（比如10月份，11月份和12月份）——在這種情況下，我們?nèi)∷锌捎脭?shù)值的平均值（用于計算平均值的數(shù)值區(qū)域以紅色線框標記）：
04 計算用戶流失概率
哈哈，如果你還在看這篇文章，那么恭喜你！我們將要探討最激動人心的部分！在這部分，我們將用上一點統(tǒng)計學的小知識。
讓我們回顧一下本文的終極目標——計算各個連續(xù)不活躍月份數(shù)（0-12）下的用戶流失概率。
也就是說，如果某個用戶已經(jīng)連續(xù) X 個月不活躍，那么這個用戶接下來將要流失的可能性有多大？從數(shù)學上來說，我們可以使出貝葉斯公式這個大殺器來計算用戶流失率。
貝葉斯公式盡管是一個數(shù)學公式，但它的原理不要數(shù)字也能明了：如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半會是一個好人。
這就是說，當你不能準確知悉一個事物的本質(zhì)時，你可以依靠與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷其本質(zhì)屬性的概率。用數(shù)學語言表達就是：支持某項屬性的事件發(fā)生得愈多，則該屬性成立的可能性就愈大。它的數(shù)學形式如下：
在這里，P是概率，A和B都代表事件（event），同時P(B)≠0。P(A)和P(B) 分別代表A和B的先驗概率或邊緣概率。
之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何A(B)方面的因素。P(A|B)是已知B發(fā)生后A的條件概率，也由于得自B的取值而被稱作A的后驗概率。P(B|A)是已知A發(fā)生后B的條件概率，也由于得自A的取值而被稱作B的后驗概率。
在本案例中，對應的公式如下所示：
然并卵，上面公式里有一項是沒啥意義的——P(連續(xù)X個月不活躍|流失)，它的含義是“在已經(jīng)流失的情況下，連續(xù)X個月不活躍的概率”。
試想一下，假如你已經(jīng)流失掉了，你不可能是一個不活躍的狀態(tài)，這個概率值是沒有啥業(yè)務意義的。鑒于此種情形，筆者果斷拋棄這一項（謹記?。?/font>
由此，我們得到了一個終極版的流失率計算公式：
接下來，讓我們看看公式右端的兩項（分子和分母），然后計算它們在每個不活躍月份上的數(shù)值，進而得到我們想要的用戶流失概率值（注意，它是一個條件概率值，也就是在連續(xù)不活躍X個月的情況下的用戶流失概率）。
先說說分母，P(連續(xù)X個月不活躍)是筆者之前計算過的數(shù)值---最后4個月的用戶占比平均值：
P(1) = 19%
P(2) = 81%
P(3) = 89%
P(4) = 92%
P(5) = 93%
P(6) = 95%
P(7) = 96%
P(8) = 97%
…
接下來，我們再來通過例子求解分子P(流失)。
首先，1個月不活躍的用戶的流失概率P(C1)是多少呢？對于這些將要流失的用戶，他們將要連續(xù)性的不活躍的月份數(shù)已經(jīng)在我們所考慮的集合之內(nèi)了，換言之，這些用戶將要不活躍的月份數(shù)為1個月，2個月，3個月，…，。
因而，我們這樣定義已經(jīng)不活躍1個月的用戶的流失概率P(C1)：
現(xiàn)在， 以同樣的方式， 持續(xù)2個月不活躍的用戶的 P（流失） ，也就是P(C2)是多少呢？對于這些將要流失的用戶，他們將要持續(xù)性的不活躍，2個月，3個月，4個月，…，12個月。
因而，我們這樣定義已經(jīng)連續(xù)不活躍2個月的用戶的流失概率P(C2)：
通過歸納和演繹，我們以同樣的方式來計算每個不活躍月份的用戶流失概率：
在這里，n是連續(xù)不活躍月份數(shù)的極限值，而我們發(fā)現(xiàn)，這個概率是穩(wěn)定的。從上面的表單里可以到，這個發(fā)生在第7個連續(xù)的月份，這里的概率值維持在95~96%。
簡化起見，我們假設，在連續(xù)月份上不活躍是相互獨立的事件。
此時， P(A ∩ B )= P(A)* P(B)。因而，我們可以采用如下的公式：
現(xiàn)在，我們已經(jīng)算出了每個不活躍月份概率對應的分子和分母，那我們就可以啟動最后一步——算出每個各個連續(xù)不活躍月份數(shù)的用戶流失概率。
先前我們已經(jīng)討論過了，n的值為7。
…
最終的計算結(jié)果如下表所示：
請注意，活躍用戶（也就是第一行連續(xù)0個月不活躍的情形）的流失率由P(1) Ⅹ P(2) Ⅹ P(3) Ⅹ P(4) Ⅹ … Ⅹ P(7)計算得出。這里我們并沒有除以任何值，這是因為——當用戶處于活躍狀態(tài)時， P(連續(xù)0個月不活躍)為1。
最后，我們還可用一條流失率曲線來直觀的反映流失率的變化情況，由此決定對非活躍用戶進行挽留操作的最佳時機，該曲線所下圖所示：
05 結(jié)語
在本文中，筆者并沒有提供該模型批量化使用的具體執(zhí)行細節(jié)，假若你理解了這個模型建立的邏輯，那么你可以使用SQL、Python，甚至是Excel來實現(xiàn)它。
此外，在實踐中，這個模型最好是分不同的用戶群進行運行。在本文中，筆者僅僅在某一類用戶上運行，然而，根據(jù)不同的標準來劃分用戶群體會對實際業(yè)務更有意義。
比如，你可以根據(jù)用戶價值進行劃分，然后對每個用戶子群體進行用戶流失預測。當然，筆者只是在月份的尺度上進行用戶流失分析，但是，對于很多業(yè)務場景，更細粒度的分析視角可能更有意義，比如按周和按天。
參考資料：
1 維基百科“Customer ChurnRate”詞條，https://en.wikipedia.org/wiki/%E9%A1%BE%E5%AE%A2%E6%B5%81%E5%A4%B1%E7%8E%87
2 維基百科“貝葉斯定理”詞條，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86
3 PredictingChurn without Machine Learning，http://jonathansacramento.com/posts/20170416_churn_model.html
4 新浪微輿情“信息監(jiān)測”，http://wyq.sina.com/keyword.shtml
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12)危害未成年人身心健康的；
13)含有法律、行政法規(guī)禁止的其他內(nèi)容；
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2)誹謗：捏造、散布虛假事實，損害他人名譽；
3)嘲諷：以比喻、夸張、侮辱性的手法對他人或其行為進行揭露或描述，以此來激怒他人；
4)挑釁：以不友好的方式激怒他人，意圖使對方對自己的言論作出回應，蓄意制造事端；
5)羞辱：貶低他人的能力、行為、生理或身份特征，讓對方難堪；
6)謾罵：以不文明的語言對他人進行負面評價；
7)歧視：煽動人群歧視、地域歧視等，針對他人的民族、種族、宗教、性取向、性別、年齡、地域、生理特征等身份或者歸類的攻擊；
8)威脅：許諾以不良的后果來迫使他人服從自己的意志；
3. 發(fā)布垃圾廣告信息：以推廣曝光為目的，發(fā)布影響用戶體驗、擾亂本網(wǎng)站秩序的內(nèi)容，或進行相關(guān)行為。主要表現(xiàn)為：
1)多次發(fā)布包含售賣產(chǎn)品、提供服務、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式：
2)單個帳號多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容；
3)多個廣告帳號互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容；
4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容，如未注明的淘寶客鏈接、跳轉(zhuǎn)網(wǎng)站等，誘騙用戶點擊鏈接
5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當曝光；
6)購買或出售帳號之間虛假地互動，發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關(guān)交易。
7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營銷內(nèi)容，如通過偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進行惡意營銷；
8)使用特殊符號、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。
4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
1)包含自己或他人性經(jīng)驗的細節(jié)描述或露骨的感受描述；
2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機構(gòu)或個人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治??；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對具體風水等問題進行求助或咨詢；
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導用戶；
2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲；
3)使用夸張標題，內(nèi)容與標題嚴重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導未成年人應援集資、高額消費、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當評述自然災害、重大事故等災難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對網(wǎng)絡生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度，對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號，或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺管理經(jīng)驗的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進行反饋。
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