辛普森悖論 (Simpson's Paradox) 是英國統(tǒng)計學家 E.H.辛普森 (E.H.Simpson) 于1951年提出的悖論，即在某個條件下的兩組數(shù)據(jù)，在分別討論時都會滿足某種性質(zhì)，可是一旦合并起來進行考慮，卻可能導致相反的結論。
舉一個辛普森悖論的簡單小例子：一個大學里有商學院和法學院兩個學院。這兩個學院的女生都抱怨“男生錄取率比女生錄取率高”，有性別歧視。但是學校做總錄取率統(tǒng)計，卻發(fā)現(xiàn)總體來說女生錄取率遠遠高于男生錄取率！
商學院男生錄取率75%高于女生錄取率49%，法學院男生錄取率10%也高于女生錄取率5%，但是總計來說男生錄取率只有21%，只有女生錄取率42%的一半。
為什么兩個學院都是男生錄取率高于女生錄取率，但是加起來男生錄取率卻不如女生錄取率呢？主要是因為這兩個學院男女比例很不一樣，具體的統(tǒng)計學原理我們后面會詳細分析。
這個詭異 (Counter intuitive) 的現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中經(jīng)常被忽略，畢竟只是一個統(tǒng)計學現(xiàn)象，一般情況下不會影響到我們的行動。但是對于使用科學的 AB 測試進行試驗的企業(yè)決策者來說，如果不了解辛普森悖論，就可能會錯誤的設計試驗，盲目的解讀試驗結論，從而對決策產(chǎn)生不利影響。
我們用一個真實的醫(yī)學 AB 測試案例來說明這個問題。這是一個***結石手術療法的 AB 測試結果：
看上去無論是對于大型結石還是小型結石，A 療法都比 B 療法的療效好。但是總計而言，似乎 B 療法比 A 療法要好。
這個 AB 測試的結論是有巨大問題的，無論是從細分結果看，還是從總計結果看，都無法真正判斷哪個療法好。
那么，問題出在哪里呢？這個 AB 測試的兩個試驗組的病歷選取有問題，都不具有足夠的代表性。參與試驗的醫(yī)生人為的制造了兩個本身不相似的試驗組，因為醫(yī)生似乎覺得病情較重的患者更適合 A 療法，病情較輕的患者更適合 B 療法，所以下意識的在隨機分配患者的時候，讓 A 組里面大結石病歷要多，而 B 組里面小結石病歷要多。
更重要的問題是，很有可能影響患者康復率的最重要因素并不是療法的選擇，而是病情的輕重！換句話說，A 療法之所以看上去不如 B 療法，主要是因為 A 組病人里重病患者多，并不是因為 A 組病人采用 A 療法。
所以，這一組不成功的 AB 測試，問題出在試驗流量分割的不科學，主要是因為流量分割忽略了一個重要的“隱藏因素”，也就是病情輕重。正確的試驗實施方案，兩組試驗患者里，重病患者的比例應該保持一致。
因為很多人容易忽略辛普森悖論，以至于有人可以專門利用這個方法來投機取巧。舉個例子，比100場球賽以總勝率評價好壞。取巧的人專找高手挑戰(zhàn)20場，勝1場，另外80場則找平手挑戰(zhàn)，勝40場，結果勝率41%；認真的人則專挑高手挑戰(zhàn)80場而勝8場，而剩下20場平手打個全勝，結果勝率為28%，比41%小很多。但仔細觀察挑戰(zhàn)對象，后者明顯更有實力。
從這幾個辛普森悖論的例子出發(fā)，聯(lián)想到我們互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品運營的實踐，一個非常常見的誤判例子是這樣的：拿1%用戶跑了一個試驗，發(fā)現(xiàn)試驗版本購買率比對照版本高，就說試驗版本更好，我們要發(fā)布試驗版本。其實，可能只是我們的試驗組里圈中了一些愛購買的用戶而已。最后發(fā)布試驗版本，反而可能降低用戶體驗，甚至可能造成用戶留存和營收數(shù)額的下降。
那么，如何才能在 AB 測試的設計、實施，以及分析的時候，規(guī)避辛普森悖論造成的各種大坑呢？
最重要的一點是，要得到科學可信的 AB 測試試驗結果，就必須合理的進行正確的流量分割，保證試驗組和對照組里的用戶特征是一致的，并且都具有代表性，可以代表總體用戶特征。
作者：王曄
來源：吆喝科技
本文系作者：
運營那些事兒
授權發(fā)表，鳥哥筆記平臺僅提供信息存儲空間服務。
本文為作者獨立觀點，不代表鳥哥筆記立場，未經(jīng)允許不得轉載。
《鳥哥筆記版權及免責申明》
如對文章、圖片、字體等版權有疑問，請點擊
反饋舉報
我們致力于提供一個高質(zhì)量內(nèi)容的交流平臺。為落實國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室“依法管網(wǎng)、依法辦網(wǎng)、依法上網(wǎng)”的要求，為完善跟帖評論自律管理，為了保護用戶創(chuàng)造的內(nèi)容、維護開放、真實、專業(yè)的平臺氛圍，我們團隊將依據(jù)本公約中的條款對注冊用戶和發(fā)布在本平臺的內(nèi)容進行管理。平臺鼓勵用戶創(chuàng)作、發(fā)布優(yōu)質(zhì)內(nèi)容，同時也將采取必要措施管理違法、侵權或有其他不良影響的網(wǎng)絡信息。
一、根據(jù)《網(wǎng)絡信息內(nèi)容生態(tài)治理規(guī)定》《中華人民共和國未成年人保護法》等法律法規(guī)，對以下違法、不良信息或存在危害的行為進行處理。
1. 違反法律法規(guī)的信息，主要表現(xiàn)為：
1)反對憲法所確定的基本原則；
2)危害國家安全，泄露國家秘密，顛覆國家政權，破壞國家統(tǒng)一，損害國家榮譽和利益；
3)侮辱、濫用英烈形象，歪曲、丑化、褻瀆、否定英雄烈士事跡和精神，以侮辱、誹謗或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名譽、榮譽；
4)宣揚恐怖主義、極端主義或者煽動實施恐怖活動、極端主義活動；
5)煽動民族仇恨、民族歧視，破壞民族團結；
6)破壞國家宗教政策，宣揚邪教和封建迷信；
7)散布謠言，擾亂社會秩序，破壞社會穩(wěn)定；
8)宣揚淫穢、色情、賭博、暴力、兇殺、恐怖或者教唆犯罪；
9)煽動非法集會、結社、游行、示威、聚眾擾亂社會秩序；
10)侮辱或者誹謗他人，侵害他人名譽、隱私和其他合法權益；
11)通過網(wǎng)絡以文字、圖片、音視頻等形式，對未成年人實施侮辱、誹謗、威脅或者惡意損害未成年人形象進行網(wǎng)絡欺凌的；
12)危害未成年人身心健康的；
13)含有法律、行政法規(guī)禁止的其他內(nèi)容；
2. 不友善：不尊重用戶及其所貢獻內(nèi)容的信息或行為。主要表現(xiàn)為：
1)輕蔑：貶低、輕視他人及其勞動成果；
2)誹謗：捏造、散布虛假事實，損害他人名譽；
3)嘲諷：以比喻、夸張、侮辱性的手法對他人或其行為進行揭露或描述，以此來激怒他人；
4)挑釁：以不友好的方式激怒他人，意圖使對方對自己的言論作出回應，蓄意制造事端；
5)羞辱：貶低他人的能力、行為、生理或身份特征，讓對方難堪；
6)謾罵：以不文明的語言對他人進行負面評價；
7)歧視：煽動人群歧視、地域歧視等，針對他人的民族、種族、宗教、性取向、性別、年齡、地域、生理特征等身份或者歸類的攻擊；
8)威脅：許諾以不良的后果來迫使他人服從自己的意志；
3. 發(fā)布垃圾廣告信息：以推廣曝光為目的，發(fā)布影響用戶體驗、擾亂本網(wǎng)站秩序的內(nèi)容，或進行相關行為。主要表現(xiàn)為：
1)多次發(fā)布包含售賣產(chǎn)品、提供服務、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式：
2)單個帳號多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容；
3)多個廣告帳號互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容；
4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容，如未注明的淘寶客鏈接、跳轉網(wǎng)站等，誘騙用戶點擊鏈接
5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當曝光；
6)購買或出售帳號之間虛假地互動，發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關交易。
7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營銷內(nèi)容，如通過偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進行惡意營銷；
8)使用特殊符號、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。
4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
1)包含自己或他人性經(jīng)驗的細節(jié)描述或露骨的感受描述；
2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機構或個人存在關聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治??；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對具體風水等問題進行求助或咨詢；
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導用戶；
2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲；
3)使用夸張標題，內(nèi)容與標題嚴重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導未成年人應援集資、高額消費、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當評述自然災害、重大事故等災難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對網(wǎng)絡生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將依據(jù)相關用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度，對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號，或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺管理經(jīng)驗的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權歸屬本網(wǎng)站所有)