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如何做好描述統(tǒng)計分析
2020-08-05 19:19:00

寫在前面

什么是描述性統(tǒng)計分析,這不僅是數(shù)據(jù)分析面試中最常見的問題,也是我們?nèi)粘7治鲋斜剡^的一道關(guān)卡。

要把握數(shù)據(jù)的分布特征,需要從3個方面進行描述:集中趨勢、離散程度和分布形狀。

1、集中趨勢

集中趨勢就是指一組數(shù)據(jù)向某一中心靠攏的程度,通常有以下指標:

眾數(shù)

對分類數(shù)據(jù)來說,眾數(shù)是最適合描述其集中趨勢的值,它是指一組數(shù)據(jù)**現(xiàn)次數(shù)最多的變量,眾數(shù)不受極端值的影響,但是可能不唯一,且當(dāng)數(shù)據(jù)量較多時,才有意義。

中位數(shù)

對數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)來說,可以用中位數(shù)來描述其集中趨勢的度量,中位數(shù)就是將一組數(shù)據(jù)排序以后處于中間位置的值,那么如何尋找中間位置呢?

1、 將這組數(shù)據(jù)按順序排列
2、 中間數(shù)值所在的位置是(n+1)/2,n表示n個數(shù)
3、 當(dāng)n為奇數(shù)時,中間位置的數(shù)就是中位數(shù),當(dāng)n為偶數(shù)時,中間位置兩個數(shù)的均值為中位數(shù)。

顯然這里有兩種情況,當(dāng)n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況,求下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

這里n=9,中位數(shù)的位置=(9+1)/2 = 5,那么中位數(shù)就是4.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

當(dāng)n=10時,中位數(shù)的位置是 (10+1)/2 = 5.5,那么中位數(shù)就是第5個位置的數(shù)和第6個位置的數(shù)的平均數(shù),也就是(4+5)/2 = 4.5

知道計算的原理,但其實不用我們自己去算,軟件中有相應(yīng)的函數(shù),如Excel中的median函數(shù)可以計算中位數(shù)。中位數(shù)也不受極值的影響。

四分位數(shù)

同樣,四分位數(shù)也是對數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的度量,后面的度量都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。四分位數(shù)就是將數(shù)據(jù)排序后四等分,處于25%(下四分位數(shù))和75%(上四分位數(shù))位置上的值即四分位數(shù),箱型圖可以很好地用來描述四分位數(shù)。

Excel中可以用quartile函數(shù)來計算四分位數(shù)。

平均數(shù)

簡單平均數(shù):就是算術(shù)平均數(shù),所有數(shù)值相加再除以總個數(shù)。
加權(quán)平均數(shù):數(shù)據(jù)分組后每組有相應(yīng)的權(quán)重。
幾何平均數(shù):n個變量乘積的n次方根,主要用于計算平均比率,如增長率的平均值。

Excel中用average函數(shù)計算平均數(shù)。

如果分布是對稱的,那么眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù),如果數(shù)據(jù)左偏,那么平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù),如果數(shù)據(jù)右偏,那么眾數(shù)<中位數(shù)<平均數(shù),根據(jù)數(shù)據(jù)的分布形態(tài),選擇適合的集中趨勢度量去描述。

2、離散程度

離散程度就是描述各個變量遠離其中心值的程度,通常有以下指標:

異眾比率

指非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例,較多地用在分類數(shù)據(jù)中,用來體現(xiàn)眾數(shù)的代表性。異眾比率越大,說明非眾數(shù)組占比越大,那么眾數(shù)就不能很好地代表這組數(shù)據(jù)。

四分位差

對于數(shù)值型數(shù)據(jù),四分位差可以來描述數(shù)據(jù)的離散程度,四分位差就是上下四分位數(shù)的差。反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度,四分位差越小,說明中間的數(shù)據(jù)越集中,

極差

極差就是最大值與最小值的差,容易受極值的影響。

平均差

各變量與其平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù),反映了每個數(shù)與平均數(shù)的差異程度,Excel里用avedev計算平均差。

方差和標準差

對數(shù)值型數(shù)據(jù),怎么能少得了我們熟知的方差和標準差。方差就是各變量與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù),方差的平方根就是標準差,方差和標準差是應(yīng)用最廣的描述數(shù)據(jù)離散程度的度量。Excel里用stdev來計算標準差。

3、分布形狀

描述分布形狀的度量有偏態(tài)和峰態(tài)

偏態(tài)

數(shù)據(jù)分布對稱性的描述,統(tǒng)計量是偏度,偏度>0,則頻數(shù)分布的高峰向左偏移,呈右(正)偏態(tài)分布;偏度<0,則頻數(shù)分布的高峰向右偏移,呈左(負)偏態(tài)分布;|偏度|>1,呈高度偏態(tài),0.5<|偏度|<1,呈中等偏態(tài),一個記憶方法就是,尾巴在哪邊就是哪偏。

對于偏態(tài),在之前的文章 中也有寫過。
如何處理偏態(tài)數(shù)據(jù)?

峰態(tài)

是描述數(shù)據(jù)平峰或尖峰程度的度量。統(tǒng)計量是峰度。同偏態(tài)一樣,峰態(tài)也是與標準正態(tài)分布來比較的,峰度>0,數(shù)據(jù)分布更集中,為尖峰分布,峰度<0,數(shù)據(jù)分布更分散,為平峰分布。

以上提到的各種統(tǒng)計量除了用Excel中的函數(shù)來計算外,還可直接用【數(shù)據(jù)分析】功能中的【描述統(tǒng)計】命令直接得到。


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    3)偽造身份、冒充他人,通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機構(gòu)或個人存在關(guān)聯(lián)。


6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
    1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治??;
    2)求推薦算命看相大師;
    3)針對具體風(fēng)水等問題進行求助或咨詢;
    4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢,東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;


7. 文章標題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶;
    2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲;
    3)使用夸張標題,內(nèi)容與標題嚴重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
    4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
    5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
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    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的;
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當(dāng)一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度,對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號,或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將加重處罰。


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