作者：王嘉昊 劉秋杉

來(lái)源：比原鏈研究院

前言 ——《AMM終極筆記》是對(duì)諸多代表性 AMM 項(xiàng)目和相關(guān)論文進(jìn)行的一項(xiàng)綜述（survey），由于 AMM 所涉及層面較為廣泛，本文選取我們認(rèn)為最能代表 AMM 本質(zhì)特征以及未來(lái)發(fā)展方向的無(wú)常損失進(jìn)行講解。

注：AMM（Automated Market Maker），自動(dòng)化做市商，以基本數(shù)學(xué)曲線定義加密貨幣交易對(duì)的供需曲線，基于智能合約的全天候無(wú)人值守，重新定義了 DEX 的基本形態(tài)，代表項(xiàng)目 Uniswap。

大家最為關(guān)心的無(wú)常損失是一個(gè)難題，不可解，但存在優(yōu)化的方法。

從簡(jiǎn)單的角度來(lái)說，無(wú)常損失就是當(dāng)場(chǎng)外（AMM 資金池外的主流交易市場(chǎng)）代幣 A 相對(duì)于代幣 B 的匯率上漲時(shí)，套利交易者會(huì)從場(chǎng)外籌集代幣 B，并轉(zhuǎn)移到 AMM 資金池，以相對(duì)于場(chǎng)外更優(yōu)惠的匯率換得更多的代幣 A，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。而這部分利潤(rùn)也是資金池（LP）的損失，可以稱之為無(wú)常損失（臨時(shí)損失），因?yàn)橐坏﹨R率又重新回到原始位置，將再次創(chuàng)**向套利空間（對(duì)稱的），整體池子的資產(chǎn)數(shù)量將回歸到原始狀態(tài)，LP 們無(wú)損失，但因?yàn)樾星榈膬纱巫兓?，也因此造福了兩次套利者利?rùn)，這個(gè)利潤(rùn)空間就不再來(lái)自于 LP 的財(cái)富，而是市場(chǎng)機(jī)會(huì)，是只有精明的套利者不斷盯市場(chǎng)贏得的機(jī)會(huì)。從這個(gè)角度看，無(wú)常損失是精明的套利者和懷揣大局意識(shí)的 LP 之間博弈均衡的結(jié)果，套利者也極大地活躍了 AMM 交易市場(chǎng)，尤其是當(dāng)有非常多的套利者開始意識(shí)到此處的機(jī)會(huì)并開始競(jìng)爭(zhēng)套利。

從一般性的角度定義無(wú)常損失，即無(wú)常損失只看交易對(duì)匯率是否發(fā)生變化，一旦發(fā)生變動(dòng)，便產(chǎn)生客觀的無(wú)常損失，與是漲是跌無(wú)關(guān)，一旦匯率回歸，損失自動(dòng)消失。這意味著，只有當(dāng)流動(dòng)性提供者（LP）在與最初使用的價(jià)格情況不同的情況下移除流動(dòng)性時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)無(wú)常損失。如果不移除，而等待一個(gè)更有機(jī)會(huì)的時(shí)機(jī)撤出，損失就不會(huì)發(fā)生。作為對(duì)比，在傳統(tǒng)金融上，我們可以認(rèn)為這是一個(gè) "賣出永續(xù)跨期 "的頭寸。之所以說是永續(xù)，是因?yàn)檫@個(gè)頭寸沒有到期日，LP 可以持有多久就持有多久。

另外要著重提到的一點(diǎn)，也是如今很多玩家都未意識(shí)到的一個(gè)方面，無(wú)常損失雖然理論上是無(wú)上限的，但基于比特幣等大行情的變動(dòng)總是有所范圍的假設(shè)，無(wú)常損失也是有可計(jì)算的上限，例如交易對(duì) BTC/USDT 中 BTC 從 20000 USDT 漲到 60000 USDT，留給套利者的無(wú)常損失空間也不會(huì)超過 13%，即 LP 無(wú)常損失控制在 13%（無(wú)常損失計(jì)算器：https://yieldfarmingtools.com/tools）。

此外，無(wú)常損失是一種貪婪心理，我們總是愛將現(xiàn)實(shí)和假如做對(duì)比，還是看 BTC/USDT 交易對(duì)，在 BTC 上漲后，本質(zhì)上不論怎么無(wú)常損失，LP 的財(cái)富總是法幣增值的，然而人們往往愛跟假如做對(duì)比，會(huì)想“假如自己當(dāng)初在 20000 USDT 的時(shí)候一直持有這么多 BTC 而不去參與 AMM 賣掉該多好”，但實(shí)際上很多 LP 是因?yàn)?AMM 才開始組建自己的資產(chǎn)配置，去購(gòu)買 BTC，去構(gòu)建交易對(duì)，因此大多數(shù) LP 財(cái)富增值的機(jī)會(huì)正是來(lái)自于 AMM 這種集儲(chǔ)蓄利息與基金組合功能于一身的特定場(chǎng)景，如果總是抱著貪婪的心態(tài)去看待問題，那么可以肯定任何金融市場(chǎng)均不存在只有收益沒有風(fēng)險(xiǎn)的路徑。

附： 以下為模擬交易：（1）當(dāng) 1 ETH = 500 USDT，做市商存入 10 ETH 和 5000 USDT。他的總資產(chǎn)價(jià)值是10000 USDT。（2）當(dāng) 1 ETH = 550 USDT，這個(gè)時(shí)候就存在套利的空間，在 AMM 機(jī)制下，做市商池就會(huì)自動(dòng)向套利者賣出 ETH 換取 USDT，因此，目前流動(dòng)性池中資產(chǎn)變?yōu)?9.53 個(gè) ETH 和 5244 個(gè) USDT，對(duì)應(yīng)的 ETH 的價(jià)格為 550 USDT，總資產(chǎn)價(jià)值是 10488 USDT。（3）如果不去做市，USDT 本位的價(jià)值為 10500，這便產(chǎn)生了相對(duì)的 12 USDT 無(wú)常損失。 相反的，（a）當(dāng)價(jià)格下跌 1 ETH = 450 USDT 時(shí)，套利者會(huì)向池子注入 ETH 來(lái)?yè)Q取有利潤(rùn)空間的 USDT，直到 ETH 的場(chǎng)內(nèi)價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)相同，因此做市商的流動(dòng)池就變?yōu)?10.54 ETH 和 4743 USDT，總資產(chǎn)價(jià)值是 9486 USDT。（b）如果不進(jìn)行做市活動(dòng)，總資產(chǎn)價(jià)值是 9500 USDT。相對(duì)來(lái)看整體資產(chǎn)貶值了 500 USDT，進(jìn)行做市額外還損失 14 USDT。 從實(shí)際例子中不難看出不論價(jià)格漲跌，在AMM機(jī)制下，流動(dòng)性供應(yīng)商的反向操作都會(huì)造成一定的無(wú)常損失。

1

動(dòng)態(tài)權(quán)重的恒定加權(quán)幾何平均函數(shù)

此類解決方案以 Bancor V2 為代表項(xiàng)目。最原始的靈感是 Balancer 為 AMM 引入了恒定幾何加權(quán)平均的函數(shù)：

本質(zhì)跟 Uniswap 的恒定乘積類似，但賦予了每一項(xiàng)指數(shù)（權(quán)重）的概念，也因此擁有更靈活的曲線形態(tài)。也是 Balancer 第一次在一篇文章（Interest-Bearing Stablecoin Pools Without Impermanent Loss https://medium.com/balancer-protocol/zero-impermanent-loss-stablecoin-pool-with-lending-interests-a3da6d8bb782）中提到了可以通過動(dòng)態(tài)更新權(quán)重項(xiàng)來(lái)從根源上阻止無(wú)常損失的發(fā)生，而 Bancor V2 則對(duì)此方案進(jìn)行了更通用細(xì)致的數(shù)學(xué)描述（Calculating Dynamic Reserve Weights in Bancor V2 https://blog.bancor.network/calculating-dynamic-reserve-weights-in-bancorv2-538b901bcac4）（pdf 版本 https://drive.google.com/file/d/1lYsaUi5du7BdP5eXgVJX60POcg2UkBfZ/view）。

細(xì)致的數(shù)學(xué)描述這里不展開講解，由于篇幅限制本文只進(jìn)行原理概要。如果權(quán)重項(xiàng)不變的話，可以將曲線形態(tài)看成跟 Uniswap 一樣。如果不斷變化權(quán)重，曲線將會(huì)繞著曲線上的某一個(gè)點(diǎn)在不斷旋轉(zhuǎn)，使得旋轉(zhuǎn)后的曲線在該點(diǎn)的切線斜率（即匯率）與最新的市場(chǎng)價(jià)格保持一致，而促進(jìn)這個(gè)旋轉(zhuǎn)計(jì)算的便是來(lái)自外部市場(chǎng)價(jià)的預(yù)言機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過為 AMM 更新每一刻最新的市場(chǎng)價(jià)，反推權(quán)重項(xiàng)的計(jì)算，以使當(dāng)前點(diǎn)（池子兩資產(chǎn)數(shù)量組成的點(diǎn)）在新曲線的切線斜率不斷隨市場(chǎng)變化，進(jìn)而不創(chuàng)造套利空間。形象的計(jì)算如下：

雖然此類解決問題的方法是非常本質(zhì)的，但缺陷也是十分明顯且隱患巨大。一個(gè)本來(lái)可以完全自動(dòng)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)的 AMM 需要單點(diǎn)依賴一個(gè)外部預(yù)言機(jī)，一旦預(yù)言機(jī)出現(xiàn)問題，即便是很小的問題，也會(huì)給 AMM 帶來(lái)巨大的套利攻擊損失，這種損失不同于無(wú)常損失，是切切實(shí)實(shí)的用戶損失，也會(huì)給以后 AMM 的商業(yè)擴(kuò)大帶來(lái)根本阻力。另外，此類 AMM 將徹底失去市場(chǎng)定價(jià)權(quán)，即放棄了自己成為 Primary Market，我們都知道隨著 DeFi 等的崛起，越來(lái)越多有價(jià)值的新資產(chǎn)都選擇 DEX 作為自己的 Primary Market，反而那些中心化的主流交易所成了 Secondary Market。

除了 Bancor V2，國(guó)產(chǎn)項(xiàng)目 DODO 也有著類似的方式，雖然 DODO 并未采用恒定加權(quán)幾何平均函數(shù)，而是采用了一種類似 Curve 的混合構(gòu)造函數(shù)，但本質(zhì)都是依賴一個(gè)外部預(yù)言機(jī)，來(lái)不斷更改【定價(jià)/交易】曲線的形態(tài)，使得新曲線的報(bào)價(jià)結(jié)果與外部市場(chǎng)緊密跟隨。

如果一個(gè)系統(tǒng)只依賴自己，那么它的安全邊界就是自己，是可以計(jì)算的；如果一個(gè)系統(tǒng)依賴了外部因子，它的安全邊界理論上是不可估算的，如同一個(gè)拜占庭分布式系統(tǒng)一樣，沒有任何經(jīng)驗(yàn)觀察甚至形式化數(shù)學(xué)可以估算覆蓋到所有潛在 fault（故障）路徑。

2

虛擬余額限制套路路徑

此類僅存在于 Mooniswap。與 Bancor V2 和 DODO 解決問題的思維不同，Mooniswap 并未改變 AMM 的最大本質(zhì)（自動(dòng)自主定價(jià)），與 Uniswap 只能眼睜睜看著套利者來(lái)吃肉不同，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)套利空間時(shí)，Mooniswap 會(huì)自動(dòng)根據(jù)偏移量逐次構(gòu)建多條虛擬的曲線，使得套利交易者只能吸收到每一條虛擬曲線所規(guī)定的套利上限，而不再是一次性在原始曲線上完成大量套利。

如下圖，初始平衡點(diǎn)在 A，一筆交易使得系統(tǒng)處于 X 點(diǎn)，此時(shí)便產(chǎn)生了套利空間，在 Uniswap 這種傳統(tǒng) AMM 中，任何聰明的套利者都可以通過一筆交易一次性地拉回到 A 點(diǎn)，而這個(gè)過程往往伴隨著可觀的利潤(rùn)。Mooniswap 的虛擬構(gòu)造法便是陸續(xù)構(gòu)建了上面三條 AMM 曲線，首先給套利者呈現(xiàn)的是下圖第二條曲線 BC，套利者的套利路徑僅僅只有 B 到 C 的短暫過程，當(dāng)該套利者到達(dá) C 點(diǎn)后，系統(tǒng)便放出第二條虛擬曲線 DE，同理，給套利者呈現(xiàn) D 到 E 的套利路徑，在第二個(gè)套利者到達(dá) E 點(diǎn)后，系統(tǒng)放出最后一條曲線，也是最終要更迭到的實(shí)際曲線 ZQ，最后一位套利者從 Z 到 Q 完成套利，最終系統(tǒng)曲線變?yōu)?ZQ，且平衡點(diǎn)為 Q。通過者一系列虛擬構(gòu)造，即便三次加起來(lái)的套利空間也遠(yuǎn)小于傳統(tǒng) AMM 曲線一次套利路徑，而且在這個(gè)過程中套利者也為資金池注入了更多的資產(chǎn)，使得池子規(guī)模變大，也充當(dāng)了 LP，曲線向右上偏移。

對(duì)于具體的點(diǎn)位計(jì)算和數(shù)學(xué)證明，請(qǐng)?jiān)斠?Mooniswap 白皮書（Mooniswap https://mooniswap.exchange/docs/MooniswapWhitePaper-v1.0.pdf）。

此類方法缺點(diǎn)，需要仔細(xì)判別套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn)，一定程度上也需要依賴外部因子；而且虛擬量縮短套利路徑的過程需要?jiǎng)討B(tài)構(gòu)建大量曲線，對(duì)于高并發(fā)的系統(tǒng)，此類方法在工程上過于復(fù)雜，引入太多不確定性。

3

無(wú)限網(wǎng)格策略做市

以比原鏈 MOV 超導(dǎo) V2 提出的基于無(wú)限網(wǎng)格策略的 AMM 算法為例（暫未實(shí)現(xiàn)）。這種解決方案并未直接去關(guān)注無(wú)常損失的發(fā)生（如前第一類），也未去針對(duì)無(wú)常損失的始作俑者套利者（第二類），它是在以一種基金經(jīng)理的角色在管理 LP 的財(cái)富，不希望只通過儲(chǔ)蓄利息（手續(xù)費(fèi)）讓 LP 財(cái)富增值，更是希望可以在專業(yè)基金策略的作用下充分利用好 LP 巨大的財(cái)富池，跟隨市場(chǎng)大勢(shì)，獲得基金式的財(cái)富增值。其中，無(wú)限網(wǎng)格策略是 MOV 超導(dǎo) V2 所選擇的方向，并將其在 AMM 上實(shí)現(xiàn)，雖然還有很多不足，但如下大致給出了構(gòu)建思路。

如上圖，超導(dǎo) V2 在原有恒定乘積曲線做市商機(jī)制的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分段構(gòu)造出了不同形態(tài)的曲線形態(tài)，以滿足無(wú)限網(wǎng)格的基本定義——“分段買入賣出，即便在市場(chǎng)最高點(diǎn)時(shí)也有現(xiàn)貨可以賣出，在市場(chǎng)最低點(diǎn)時(shí)也能完成建倉(cāng)操作”。超導(dǎo) V2 通過上面四種分段函數(shù)的構(gòu)造，希望可以實(shí)現(xiàn)——“在行情上漲時(shí)，能夠適當(dāng)出貨 BTC，但不要大量出貨，逐步逐量，既能夠幫 LP 在達(dá)到最高點(diǎn)前守住 BTC，也能夠在上漲行情中智能化的賣出適當(dāng)數(shù)量 BTC，以應(yīng)對(duì)潛在的大跌風(fēng)險(xiǎn)；在行情下跌時(shí)，HOLD，以上漲時(shí)積累的 USDT 財(cái)富獲得財(cái)富增值”。

在具體函數(shù)構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)原理上，可以對(duì)照上圖看如下圖例。早在 2020 年 8 月份（BTC 11000 刀，超導(dǎo) V2 理論剛剛誕生時(shí)），當(dāng)時(shí)的超導(dǎo) V2 設(shè)計(jì)者就預(yù)計(jì)未來(lái)可能會(huì)達(dá)到一個(gè) 40000 刀至 100000 刀的一個(gè)牛市行情，因此做了如上四個(gè)分段預(yù)測(cè)。在第一段中，超導(dǎo)函數(shù)為非常普通的恒定乘積曲線，執(zhí)行簡(jiǎn)單的 AMM 倉(cāng)位策略，在達(dá)到 40000 刀時(shí)，函數(shù)自動(dòng)觸發(fā)切換為混合構(gòu)造函數(shù)曲線，這是一種曲率更低的曲線，可以大幅度改變 BTC 倉(cāng)位，在 40000 ～ 100000 范圍，如果判斷本輪最高點(diǎn)可能到 100000 刀，則在 100000 刀處再次設(shè)置函數(shù)切換點(diǎn)，變?yōu)榉浅６盖偷碾p曲線，可以幫助 LP 在行情回落過程中不會(huì)重新將高點(diǎn)套現(xiàn)的 USDT 再還回去。具體數(shù)據(jù)可以見下圖。

這種解決方案的優(yōu)勢(shì)是一旦策略預(yù)測(cè)成功，不僅可以解決無(wú)常損失，還可以大幅度幫助 LP 獲得基金級(jí)別的財(cái)富增值，這是市面上任何 AMM 都給不了的，即便是有流動(dòng)性挖礦加持。而且這種策略不依賴任何外部因子，只依賴自身策略，因此不會(huì)引入其他風(fēng)險(xiǎn)，即便是后市行情不如所愿，也可以提前更改下一個(gè)函數(shù)切換點(diǎn)，及時(shí)改變下一段函數(shù)形態(tài)，避免大規(guī)模損失。缺陷也是十分明顯的，即需要非常專業(yè)的基金經(jīng)理預(yù)判和策略，需要能夠預(yù)測(cè)好較大范圍的后市行情，而且分段函數(shù)的構(gòu)造十分復(fù)雜，超導(dǎo) V2 在構(gòu)建自身策略時(shí)，其實(shí)是有更好的函數(shù)構(gòu)造，但迫于數(shù)學(xué)形態(tài)過于復(fù)雜且工程實(shí)現(xiàn)困難，便選擇了如上實(shí)現(xiàn)案例，也是一種折中辦法。

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經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償

這一類是最為大家熟悉的方法，即以自身代幣的形式為 LP 補(bǔ)償損失，包括 Bancor V2.1 和流動(dòng)性挖礦兩種形式。

Bancor V2.1 是在 Bancor 意識(shí)到 Bancor V2（如上第一類）無(wú)法解決無(wú)常損失而且會(huì)帶來(lái)預(yù)言機(jī)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之后重新制定的無(wú)常損失方案，這種方**從系統(tǒng)層面記錄每一個(gè) LP 初始做市時(shí)的倉(cāng)位，在無(wú)常損失發(fā)生后，會(huì)通過系統(tǒng)增發(fā) Bancor 代幣來(lái)補(bǔ)償無(wú)常損失。

流動(dòng)性挖礦也是異曲同工，不過 Bancor V2.1 的補(bǔ)償更為精細(xì)，有多少損失便補(bǔ)貼多少自身代幣。而市面上的流動(dòng)性挖礦，多則 APY 可達(dá)幾十倍，少則也有兩三倍，是一場(chǎng)瘋狂的造富運(yùn)動(dòng)，即便是 LP 參與了一個(gè)月，所獲得的挖礦財(cái)富也足夠其應(yīng)對(duì)無(wú)常損失的任何上限。

因此流動(dòng)性挖礦如果可以做好“善后”工作，也未嘗不是一種根本性的無(wú)常損失解決方案。

5

期權(quán)對(duì)沖

也叫 Hedge，這一類研究非常稀少，幾乎不見于任何市面上的項(xiàng)目，之前火幣研究院有過一篇專門的報(bào)告（AMM做市無(wú)常損失對(duì)沖分析系列一：損益及期權(quán)對(duì)沖模型構(gòu)建 https://zhuanlan.zhihu.com/p/260141168）?；饚叛芯吭旱奈恼抡撟C了通過看跌期權(quán)來(lái)補(bǔ)償無(wú)常損失的基本結(jié)論，并給出了具體數(shù)量和位置指導(dǎo)，一定程度上是可以明顯起到緩解無(wú)常損失的作用，見下圖。

后來(lái)我們也發(fā)掘了幾篇非常好的行業(yè)論文，尤其是 Placeholder 的研究員 Alex Evans 的研究工作（論文 When does the tail wag the dog? Curvature and market making 和論文 Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets）十分突出，我們也在此對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單解讀。

在傳統(tǒng)金融理論中，動(dòng)態(tài)套期保值是機(jī)構(gòu)投資者利用股指期貨或股票與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)創(chuàng)造合成的看跌期權(quán)并通過使用合成看跌期權(quán)策略尋求保護(hù)投資組合價(jià)值的策略。而在 CFMM 機(jī)制下，有人提出可以類比資產(chǎn)的 Delta 值（δ）和 Gamma（γ）值來(lái)規(guī)避高額 LP 風(fēng)險(xiǎn)。接下來(lái)我們將會(huì)計(jì)算 LP 的動(dòng)態(tài)對(duì)沖數(shù)量，并展示它們?nèi)绾卧诮灰字斜憩F(xiàn)良好。通過以下的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我們還可以看出動(dòng)態(tài)對(duì)沖數(shù)量和曲率之間的關(guān)系。

儲(chǔ)備的投資組合價(jià)值其中 m 為市場(chǎng)價(jià)格，R 和 R’ 儲(chǔ)備金數(shù)額，則我們可以得到 。

如何證明此等式的正確性? 函數(shù) ψ 只與 R 和 R’ 有關(guān)，在無(wú)套利的情況下，市場(chǎng)價(jià)格 m 滿足。則等式滿足函數(shù) ψ 對(duì)市場(chǎng)價(jià) m 求一階導(dǎo)為零，帶入得：

整理即得：

在 Joseph Clark 所著的論文《The replicating portfolio of a constant product market》中，他提出了用帶 CPM 收益的歐式期權(quán)來(lái)提高 LP 的收益。在他看來(lái)，LP 根據(jù)新的資產(chǎn)比例得到的一定比例的交易費(fèi)用可以被精確復(fù)制與期貨和期權(quán)的靜態(tài)組合。如果這些期貨和期權(quán)存在并且是可交易的，每千次展示費(fèi)用收取的交易費(fèi)用將由期權(quán)價(jià)格決定和預(yù)期的交易量。如果期貨和期權(quán)不存在，則 CPM 的收益可以用來(lái)創(chuàng)建它們。

我們可以詳細(xì)討論下在 CPM 模式下的收益以及最終組合投資的總收益。

我們假定當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)為 ，則此時(shí)準(zhǔn)備金可以表示為。那么在時(shí)間 t 內(nèi)我們得到的組合投資凈利潤(rùn)為  。顯然，我們可以得到最終投資的總收益為。

當(dāng)然，我們還有另外一種思路，就是研究在 CPM 模式之下復(fù)制歐洲看漲期權(quán)對(duì) LP 的收益，跟前文說的組合收益不同，這種期權(quán)不是靜態(tài)的，但是它可以做到在有限的套期保值下保持精確。仿照期權(quán) Greeks，Joseph Clark 給出了在 CPM 模式之下，影響期權(quán)價(jià)格的各項(xiàng)指標(biāo)：

復(fù)制期權(quán)的總回報(bào)等于CPM收益和期貨的原有收益相加：

綜上我們不難看出，Joseph Clark 認(rèn)為可以用靜態(tài)資產(chǎn)組合來(lái)對(duì)沖 LP 的風(fēng)險(xiǎn)損失，而動(dòng)態(tài)對(duì)沖數(shù)量和曲率有密切聯(lián)系。若期權(quán)和期貨不可交易，那么 CPM 帶來(lái)的收益也可以作為復(fù)制期權(quán)的備選項(xiàng)。

未完待續(xù)

我們還有很多課題和最新研究成果與大家分享，包括

（1）LP 終極收益的數(shù)學(xué)公式表達(dá)以及影響 LP 收益的最本質(zhì)因子，其實(shí)都可以通過公式論證出來(lái)，以幫助 AMM 產(chǎn)品更好的進(jìn)行迭代改進(jìn)，例如影響 LP 收益的有曲率、informed trading 等；

（2）流動(dòng)性挖礦（Yield Farming）的真正使命，除了補(bǔ)償無(wú)常損失外，還可以起到非常好的 AMM 項(xiàng)目自身原始代幣的發(fā)行以及代幣價(jià)格穩(wěn)定的作用，我們認(rèn)為通過流動(dòng)性挖礦發(fā)行的自身代幣價(jià)格，不會(huì)存在死亡螺旋的現(xiàn)象，反而會(huì)造就項(xiàng)目市值的一個(gè)強(qiáng)支撐，當(dāng)然前提是該項(xiàng)目是非常有人氣有口碑的項(xiàng)目，此外，流動(dòng)性挖礦的具體補(bǔ)貼數(shù)值也存在數(shù)學(xué)表達(dá)和影響因子；

（3）AMM 項(xiàng)目在未來(lái)會(huì)都向著動(dòng)態(tài) AMM 形態(tài)發(fā)展，即不再局限于一條曲線形態(tài)，會(huì)根據(jù)不同的情境輔助以多種曲線形態(tài)；曲率是一個(gè)被大大忽略的曲線研究領(lǐng)域，曲率幾乎決定著一切 AMM 產(chǎn)品特征，曲率甚至可以改變一個(gè)新幣種的主市場(chǎng)定價(jià)問題。