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哈嘍大家好，我是可樂(lè)
今天要再說(shuō)回歸分析
咦，我為什么要說(shuō) 再 呢？
當(dāng)然是因?yàn)橹皩?xiě)過(guò)回歸分析的文章了-> 細(xì)說(shuō)回歸分析
高爾頓發(fā)現(xiàn)了“向平均回歸”，一個(gè)總體中在某一時(shí)期具有某一極端特征的個(gè)體在未來(lái)的某一時(shí)期將減弱它的極端性，比如非常矮小的父輩傾向于有偏高的子代，而非常高大的父輩則傾向于有偏矮的子代。這些都是“回歸效應(yīng)”
變量間的度量
對(duì)于數(shù)值型自變量和數(shù)值型因變量之間的分析方法就要用到相關(guān)與回歸分析。變量間的關(guān)系有兩種：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。
01
函數(shù)關(guān)系
函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系，因變量y隨自變量x的變化而變化，比如銷(xiāo)售額和銷(xiāo)量之間的關(guān)系，就是線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。
02
相關(guān)關(guān)系
但是很多時(shí)候變量之間的關(guān)系是不確定的，這種不確定的數(shù)量關(guān)系就是相關(guān)關(guān)系。比如父母身高和子女身高，一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定。
1.畫(huà)散點(diǎn)圖
通過(guò)散點(diǎn)圖可以直觀地看到變量之間的關(guān)系。
2.計(jì)算相關(guān)系數(shù)
發(fā)現(xiàn)有線(xiàn)性關(guān)系后，可以通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)得出變量之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度。
需要注意的是：
r=0只能說(shuō)明變量之間沒(méi)有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，但不能說(shuō)變量之間沒(méi)有任何關(guān)系。
變量之間的相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系
3.相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以此來(lái)判斷樣本所反映的關(guān)系能否代表總體。
這里用t檢驗(yàn)
提出假設(shè)
H0：總體相關(guān)系數(shù)等于0，結(jié)果不顯著
H1：總體相關(guān)系數(shù)不等于0，結(jié)果顯著
計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
決策
一元線(xiàn)性回歸
前面在講相關(guān)關(guān)系如何分析，回歸分析主要解決的是：
用數(shù)學(xué)表達(dá)式將變量間的數(shù)量關(guān)系描述出來(lái)
確定一個(gè)/幾個(gè)變量對(duì)另一個(gè)/幾個(gè)變量的影響程度
根據(jù)一個(gè)/幾個(gè)變量的取值來(lái)估計(jì)預(yù)測(cè)另一個(gè)變量的取值
01
回歸模型
只涉及一個(gè)變量的稱(chēng)為一元回歸，且變量之間為線(xiàn)性關(guān)系的稱(chēng)為一元線(xiàn)性回歸，其回歸方程可以表示為：
其圖示是一條直線(xiàn)，實(shí)際上描述其關(guān)系的直線(xiàn)有很多條，究竟用哪條來(lái)代表兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系呢？這里就需要一個(gè)原則，就是最小二乘法。通過(guò)最小二乘法得到的回歸線(xiàn)能使離差平方和達(dá)到最小，但不一定是擬合數(shù)據(jù)的最佳直線(xiàn)。
回歸分析的計(jì)算量很大，通常我們可以依靠Excel、Python等工具來(lái)輔助我們計(jì)算分析。
02
判定系數(shù)R平方
判定系數(shù)是對(duì)估計(jì)的回歸方程擬合程度的度量。R平方的取值范圍是[0,1]，R平方越接近于1，表示回歸直線(xiàn)擬合的程度越好。
03
顯著性檢驗(yàn)
在得到了估計(jì)方程后，不能馬上用來(lái)預(yù)測(cè)，因?yàn)樵摲匠淌歉鶕?jù)樣本數(shù)據(jù)得到的，它是否能真實(shí)地反映總體的關(guān)系，還需要進(jìn)行兩方面的檢驗(yàn)：
1.線(xiàn)性關(guān)系的檢驗(yàn)
檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著。用F檢驗(yàn)。
提出假設(shè)
H0：兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系不顯著
計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F
significance F用于檢驗(yàn)的顯著性F，也就是P值
決策
若significance F小于給定的顯著性水平則拒絕H0，兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著。
2.回歸系數(shù)的檢驗(yàn)
檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。用t檢驗(yàn)
提出假設(shè)
H0：自變量對(duì)因變量的影響不顯著
H1：自變量對(duì)因變量的影響顯著
計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t
P-value，直接與給定的顯著性水平比較
決策
若P-value小于顯著性水平，則拒絕H0，自變量對(duì)因變量的影響顯著。
多元線(xiàn)性回歸
一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的回歸關(guān)系就是多元回歸，若因變量與自變量之間為線(xiàn)性關(guān)系，則為多元線(xiàn)性回歸。
01
回歸模型
02
多重判定系數(shù)
也用R平方來(lái)表示，意義與一元線(xiàn)性回歸中的R平方類(lèi)似
03
顯著性檢驗(yàn)
在一元線(xiàn)性回歸中，線(xiàn)性關(guān)系的檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)是等價(jià)的，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)自變量。但在多元線(xiàn)性回歸中，就不等價(jià)了
1.線(xiàn)性關(guān)系的檢驗(yàn)
這里用F檢驗(yàn)說(shuō)明的是總體的顯著性，總的多元回歸方程是否具有線(xiàn)性關(guān)系，若要判斷每個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著，則需要分別進(jìn)行t檢驗(yàn)
2. 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)
t檢驗(yàn)分別對(duì)每個(gè)自變量與因變量進(jìn)行回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，判斷其影響程度，如果某個(gè)自變量沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)，則說(shuō)明該自變量對(duì)因變量的影響不顯著，就沒(méi)有必要將該自變量放進(jìn)回歸模型當(dāng)中了。
04
舉個(gè)栗子
多重共線(xiàn)性
多元線(xiàn)性回歸中，可能會(huì)遇到自變量之間彼此相關(guān)的問(wèn)題，這就是多重共線(xiàn)性。
多重共線(xiàn)性導(dǎo)致的主要問(wèn)題是對(duì)單個(gè)回歸系數(shù)的解釋和檢驗(yàn)
01
如何判別多重共線(xiàn)性
計(jì)算自變量之間的相關(guān)系數(shù)
對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)
02
如何處理多重共線(xiàn)性
將相關(guān)的自變量從模型中剔除
若一定要保留，則對(duì)因變量的推斷應(yīng)限定在自變量樣本值的范圍內(nèi)
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6)破壞國(guó)家宗教政策，宣揚(yáng)邪教和封建迷信；
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8)宣揚(yáng)淫穢、色情、賭博、暴力、兇殺、恐怖或者教唆犯罪；
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4)挑釁：以不友好的方式激怒他人，意圖使對(duì)方對(duì)自己的言論作出回應(yīng)，蓄意制造事端；
5)羞辱：貶低他人的能力、行為、生理或身份特征，讓對(duì)方難堪；
6)謾罵：以不文明的語(yǔ)言對(duì)他人進(jìn)行負(fù)面評(píng)價(jià)；
7)歧視：煽動(dòng)人群歧視、地域歧視等，針對(duì)他人的民族、種族、宗教、性取向、性別、年齡、地域、生理特征等身份或者歸類(lèi)的攻擊；
8)威脅：許諾以不良的后果來(lái)迫使他人服從自己的意志；
3. 發(fā)布垃圾廣告信息：以推廣曝光為目的，發(fā)布影響用戶(hù)體驗(yàn)、擾亂本網(wǎng)站秩序的內(nèi)容，或進(jìn)行相關(guān)行為。主要表現(xiàn)為：
1)多次發(fā)布包含售賣(mài)產(chǎn)品、提供服務(wù)、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式：
2)單個(gè)帳號(hào)多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容；
3)多個(gè)廣告帳號(hào)互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容；
4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容，如未注明的淘寶客鏈接、跳轉(zhuǎn)網(wǎng)站等，誘騙用戶(hù)點(diǎn)擊鏈接
5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當(dāng)曝光；
6)購(gòu)買(mǎi)或出售帳號(hào)之間虛假地互動(dòng)，發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關(guān)交易。
7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營(yíng)銷(xiāo)內(nèi)容，如通過(guò)偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進(jìn)行惡意營(yíng)銷(xiāo)；
8)使用特殊符號(hào)、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。
4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
1)包含自己或他人性經(jīng)驗(yàn)的細(xì)節(jié)描述或露骨的感受描述；
2)涉及色情段子、兩性笑話(huà)的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實(shí)信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實(shí)性錯(cuò)誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過(guò)頭像、用戶(hù)名等個(gè)人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機(jī)構(gòu)或個(gè)人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測(cè)字、占卜、解夢(mèng)、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治??；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對(duì)具體風(fēng)水等問(wèn)題進(jìn)行求助或咨詢(xún)；
4)問(wèn)自己或他人的八字、六爻、星盤(pán)、手相、面相、五行缺失，包括通過(guò)占卜方法問(wèn)婚姻、前程、運(yùn)勢(shì)，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標(biāo)題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來(lái)誘導(dǎo)用戶(hù)；
2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲；
3)使用夸張標(biāo)題，內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動(dòng)「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂(lè)等行為
4)以號(hào)召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號(hào)」形式刷量控評(píng)等行為
5)通過(guò)「蹭熱點(diǎn)」、制造話(huà)題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會(huì)公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當(dāng)評(píng)述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭(zhēng)行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和接受用戶(hù)舉報(bào)兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺(tái)氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個(gè)用戶(hù)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶(hù)違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度，對(duì)帳號(hào)進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號(hào)的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過(guò)作弊手段注冊(cè)、使用帳號(hào)，或者濫用多個(gè)帳號(hào)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺(tái)管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶(hù)對(duì)本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過(guò)「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權(quán)歸屬本網(wǎng)站所有)